Chủ đề này có 4 trả lời

[ngobaochau1704]

Giải dùm mình với

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngobaochau1704: 04-02-2016 - 08:01

[royal1534]

Giải dùm mình với

Bạn xem ở đây 

[thaibuithd2001]

Bạn xem ở đây 

Một cách khác =)),mình viết ý thôi

$cot\widehat{IAM}=cot\widehat{HCM}$ => $\frac{AI}{MI}=\frac{CH}{MH}$ (1)

$cot\widehat{MBH}=cot\widehat{MAK}$ => $\frac{BH}{MH}=\frac{AK}{MK}$ (2)

Từ (1)(2) => $cot\widehat{IAM}+cot\widehat{MAK}=cot\widehat{MBH}+cot\widehat{HCM}$

             <=>  $\frac{AI}{MI}+\frac{AK}{MK}=\frac{BH}{HM}+\frac{CH}{HM}=\frac{BC}{MH}$ (I)

$I,H,K$ thẳng hàng (đường thẳng SIMSON)

$\widehat{KMC}=\widehat{KHC}$ (tứ giác $KHMC$ là tứ giác nội tiếp) (3)

$\widehat{KHC}=\widehat{BHI}$ (4)

$\widehat{BHI}=\widehat{BMI}$ ($BHMI$ là tứ giác nội tiếp) (5)

Từ (3)(4)(5) => $tan\widehat{BMI}=tan\widehat{KMC}$ => $\frac{BI}{MI}=\frac{KC}{MK}$ 

$\frac{AI}{MI}+\frac{AK}{MK}=\frac{AB+BI}{MI}+\frac{AC-CK}{MK}=\frac{AB}{MI}+\frac{AC}{MK}$ (II)

Từ (I)(II) ta có $đpcm$

[toanhoc2017]

CÓ CÁCH DỄ VÀ NGẮN KHÔNG BẠN?

[nguyendinhnguyentoan9]

Bài này sử dụng tỉ số diện tích của hai tam giái đồng dạng nhế bạn