Giải dùm mình với
Edited by ngobaochau1704, 04-02-2016 - 08:01.
Bạn xem ở đây
Một cách khác =)),mình viết ý thôi
$cot\widehat{IAM}=cot\widehat{HCM}$ => $\frac{AI}{MI}=\frac{CH}{MH}$ (1)
$cot\widehat{MBH}=cot\widehat{MAK}$ => $\frac{BH}{MH}=\frac{AK}{MK}$ (2)
Từ (1)(2) => $cot\widehat{IAM}+cot\widehat{MAK}=cot\widehat{MBH}+cot\widehat{HCM}$
<=> $\frac{AI}{MI}+\frac{AK}{MK}=\frac{BH}{HM}+\frac{CH}{HM}=\frac{BC}{MH}$ (I)
$I,H,K$ thẳng hàng (đường thẳng SIMSON)
$\widehat{KMC}=\widehat{KHC}$ (tứ giác $KHMC$ là tứ giác nội tiếp) (3)
$\widehat{KHC}=\widehat{BHI}$ (4)
$\widehat{BHI}=\widehat{BMI}$ ($BHMI$ là tứ giác nội tiếp) (5)
Từ (3)(4)(5) => $tan\widehat{BMI}=tan\widehat{KMC}$ => $\frac{BI}{MI}=\frac{KC}{MK}$
$\frac{AI}{MI}+\frac{AK}{MK}=\frac{AB+BI}{MI}+\frac{AC-CK}{MK}=\frac{AB}{MI}+\frac{AC}{MK}$ (II)
Từ (I)(II) ta có $đpcm$
CÓ CÁCH DỄ VÀ NGẮN KHÔNG BẠN?
Bài này sử dụng tỉ số diện tích của hai tam giái đồng dạng nhế bạn
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Started by Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Started by nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Started by Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênStarted by VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Started by Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users