Giải dùm mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngobaochau1704: 04-02-2016 - 08:01
Giải dùm mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngobaochau1704: 04-02-2016 - 08:01
Bạn xem ở đây
Một cách khác =)),mình viết ý thôi
$cot\widehat{IAM}=cot\widehat{HCM}$ => $\frac{AI}{MI}=\frac{CH}{MH}$ (1)
$cot\widehat{MBH}=cot\widehat{MAK}$ => $\frac{BH}{MH}=\frac{AK}{MK}$ (2)
Từ (1)(2) => $cot\widehat{IAM}+cot\widehat{MAK}=cot\widehat{MBH}+cot\widehat{HCM}$
<=> $\frac{AI}{MI}+\frac{AK}{MK}=\frac{BH}{HM}+\frac{CH}{HM}=\frac{BC}{MH}$ (I)
$I,H,K$ thẳng hàng (đường thẳng SIMSON)
$\widehat{KMC}=\widehat{KHC}$ (tứ giác $KHMC$ là tứ giác nội tiếp) (3)
$\widehat{KHC}=\widehat{BHI}$ (4)
$\widehat{BHI}=\widehat{BMI}$ ($BHMI$ là tứ giác nội tiếp) (5)
Từ (3)(4)(5) => $tan\widehat{BMI}=tan\widehat{KMC}$ => $\frac{BI}{MI}=\frac{KC}{MK}$
$\frac{AI}{MI}+\frac{AK}{MK}=\frac{AB+BI}{MI}+\frac{AC-CK}{MK}=\frac{AB}{MI}+\frac{AC}{MK}$ (II)
Từ (I)(II) ta có $đpcm$
CÓ CÁCH DỄ VÀ NGẮN KHÔNG BẠN?
Bài này sử dụng tỉ số diện tích của hai tam giái đồng dạng nhế bạn
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh