CHo tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ, một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi P là giao điểm của MB và IK , H là giao điểm của MC, IH.
a) Chứng minh MPIQ nội tiếp và PQ // BC.
d) Gọi (O1) là đường tròn đi qua M,P,K. (O2) là đường tròn đi qua M, Q, H. N là giao điểm thứ 2 của (O1), (O2) và D là trung điểm BC. Chứng minh M, N ,D thẳng hàng