Cho đa thức $P(x) \in \mathbb{Z}[x]$ và một số nguyên tố $p$ thỏa mãn $P(0) = 0$ và $P(1) = 1$ và $P(x) \equiv 0 \pmod{p}$ hoặc $P(x) \equiv 1\pmod{p}$ với mọi $x$ nguyên dương. CMR bậc của $P(x)$ không thể bé hơn $p - 1$.
#2
Đã gửi 11-05-2016 - 22:55
ThEdArKlOrD
-
- Thành viên mới
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Famous example of Lagrange Interpolation Polynomials
See here https://www.math.ust...ibur/v15_n2.pdf (Example $6$)
- nhungvienkimcuong và dunghoiten thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, đa thức
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Các bài toán Đại số khác →
Ta có thể chọn ra bốn nghiệm sao cho tổng của bốn nghiệm này bằng $\frac{S}{2}$Bắt đầu bởi helloa, 07-02-2024 đa thức, nghiệm đa thức
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
