Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta luôn có:
$(a+b+c)^{3}-(a+b-c)^{3}-(b+c-a)^{3}-(a-b+c)^{3}$ chia hết cho 96.
$(a+b+c)^{3}-(a+b-c)^{3}-(b+c-a)^{3}-(a-b+c)^{3}$ chia hết cho 96
Bắt đầu bởi cachcach10x, 11-02-2016 - 09:34
#2
Đã gửi 11-02-2016 - 09:36
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta luôn có:
$(a+b+c)^{3}-(a+b-c)^{3}-(b+c-a)^{3}-(a-b+c)^{3}$ chia hết cho 96.
Rút gọn biểu thức cho ta $VT=24abc \vdots 24.2.2=96$ (vì tồn tại hai số chẵn)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
