Chủ đề này có 5 trả lời

[SweetCandy11]

12/ $\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}$

 

14/ $3(\sqrt{x+7}+\sqrt{6-x})-2\sqrt{-x^2-x+42}-3=0$

 

15/  $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$

 

17/ $\sqrt[3]{3-x^3}=2x^3+x-3$

[rainbow99]

14/ $3(\sqrt{x+7}+\sqrt{6-x})-2\sqrt{-x^2-x+42}-3=0$

15/  $(x^2+1)^2=5-x\sqrt{2x^2+4}$

Hai câu này đặt ẩn phụ:

14) Đặt $\sqrt{x+7}+\sqrt{6-x}=t$ sau đó bình phương lên

15) Đặt căn làm ẩn

[baotranthaithuy]

17/ $\sqrt[3]{3-x^3}=2x^3+x-3$

 

Đặt     $t=\sqrt[3]{3-x^3}$

 

Ta có hệ:

 

$\left\{\begin{matrix} 2x^3+x-3=t & \\  3-x^3=t^3& \end{matrix}\right.$

 

Cộng hai pt theo vế $\Rightarrow  x^3+x=t^3+t \iff x=t  \Rightarrow x=\sqrt[3]{3-x^3} \iff x=\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 11-02-2016 - 21:34

[SweetCandy11]

....

 

Đặt     $t=\sqrt[3]{3-x^3}$

 

$\left\{\begin{matrix} 2x^3+x-3=t & \\  3-x^3=t^3& \end{matrix}\right. \Rightarrow  x^3+x=t^3+t \iff x=t ....$

..... là gì ạ?

[Kira Tatsuya]

....

 

..... là gì ạ?

pp hàm số đó bạn , kiểu như đặt $f(x)$ thì nó đồng biến thì xảy ra khi $x=t$

[leminhnghiatt]

12/ $\sqrt[3]{x+6}+x^2=7-\sqrt{x-1}$

ĐK: $x \geq 1$

 

$\sqrt[3]{x+6}+x^2-7+\sqrt{x-1}=0$

 

$\iff \sqrt[3]{x+6}-2+\sqrt{x-1}-1+x^2-4=0$

 

$\iff \dfrac{x-2}{\sqrt[3]{x+6}^2+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+(x-2)(x+2)=0$

 

$\iff (x-2)(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x+6}^2+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x+2)=0$

 

$\iff x=2$ (vì phần trong ngoặc luôn dương với mọi $x \geq 1$)