giải và biện luận hệ phương trình$ \left\{\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynh2000: 11-02-2016 - 22:03
giải và biện luận hệ phương trình$ \left\{\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynh2000: 11-02-2016 - 22:03
giải và biện luận hệ phương trình$ \left\{\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.$
$\begin{cases} & x+y=6 \\ & (x+y)^2-2xy=m \end{cases} \longrightarrow m \geq 0$
$\iff \begin{cases} & x+y=6 \\ & xy=\dfrac{36-m}{2} \end{cases}$
$\longrightarrow x,y$ là nghiệm của phương trình: $t^2-6t+\dfrac{36-m}{2}=0 \ \ (*)$
$\iff \Delta= \dfrac{m-18}{2}$
Nếu $m >18 \longrightarrow \Delta >0 \longrightarrow$ phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt nên hệ cũng có 2 cặp nghiệm là $(t_1; t_2)$ và $(t_2;t_1)$
Nếu $m =18 \longrightarrow \Delta=0 \longrightarrow$ phương trình (*) có nghiệm duy nhất nên hệ cũng có nghiệm duy nhất.
Nếu $m < 18 \longrightarrow \Delta <0 \longrightarrow$ phương trình (*) vô nghiệm nên hệ cũng vô nghiệm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 11-02-2016 - 22:27
Don't care
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh