Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 11-02-2016 - 23:08

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương


Chao moi nguoi ! :)


#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 11-02-2016 - 23:40

Sử dụng giả thiết trung quốc ta có bổ đề : 
$p$ là số nguyên tố nếu và chỉ nếu $2^p \equiv  2 \pmod{p}$ 
Áp dụng dễ dàng suy ra $n$ lẻ nên $(2,n)=1$ 
$2^n \equiv 2 \pmod{n}$ suy ra $n$ là số nguyên tố . 
Đang tìm tiếp ...






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh