Giải phương trình $\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$
$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$
#1
Đã gửi 12-02-2016 - 07:52
Tyrannosaurus Rex ~~
#2
Đã gửi 12-02-2016 - 09:19
Giải phương trình $\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho vế trái, ta có :
$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}\leq\sqrt{2(3x^2+2x+1)}$
Mà $4x^2+4x+4\geq3x^2+2x+3\geq(3x^2+2x+1)+2\geq2\sqrt{2(3x^2+2x+1)}\\\Leftrightarrow 2x^2+2x+2\geq\sqrt{2(3x^2+2x+1)}$
Đẳng thức khi $x=-1$
- khunglongbaochua và leminhnghiatt thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#3
Đã gửi 12-02-2016 - 13:55
Giải phương trình $\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{3x^3+2x^2+2}+2\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=4x^2+4x+4 \Leftrightarrow (\sqrt{3x^3+2x^2+2}-1)^2+(\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}-1)^2+(x+1)^2=0$
- khunglongbaochua và Kira Tatsuya thích
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh