Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$

phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 12-02-2016 - 10:28

Giải phương trình

$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$



#2 tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 09-03-2016 - 23:35

Giải phương trình

$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$

Điều kiện: $ a\leq 0,  a\geq 2 $

Nhận thấy $ x=1 $ là nghiệm của pt, nên ta tìm cách đưa về dạng $ (x-1)g(x)=0 $:

$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2\sqrt{a^2-2a}+3a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-4a^2-a+3=0 $ 

$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2\sqrt{a^2-2a}+a\sqrt{a^2-2a}+2a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-2a^2-2a^2-a+3=0 $

$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2-2a^2\sqrt{a^2-2a}+2a\sqrt{a^2-2a}+a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-2a^2-a+3=0  $

$ \Leftrightarrow (a-1)2a^2-(a-1)2a\sqrt{a^2-2a}+(a-1)\sqrt{a^2-2a}-(a-1)(2a+3) $

$ \Leftrightarrow (a-1)(2a^2-2a\sqrt{a^2-2a}+\sqrt{a^2-2a}-2a-3)=0 $

          $ \Rightarrow  a-1=0 \rightarrow a=1 $  (Loại)

          $ \Rightarrow  2a^2-2a-3+(1-2a)\sqrt{a^2-2a} =0 $

        $  \Leftrightarrow \sqrt{a^2-2a}=\frac{-2a^2+2a+3}{1-2a}  $   Đặt ĐK cho vế phải, bình phương 2 vế ta được:

        $  -4a^3+17a^2-14a-9=0  $

        Các nghiệm của pt: $ a=1\pm \sqrt{2}  ;  a=\frac{9}{4} $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 09-03-2016 - 23:39

Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh