Giải phương trình
$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$
Giải phương trình
$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$
Giải phương trình
$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$
Điều kiện: $ a\leq 0, a\geq 2 $
Nhận thấy $ x=1 $ là nghiệm của pt, nên ta tìm cách đưa về dạng $ (x-1)g(x)=0 $:
$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2\sqrt{a^2-2a}+3a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-4a^2-a+3=0 $
$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2\sqrt{a^2-2a}+a\sqrt{a^2-2a}+2a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-2a^2-2a^2-a+3=0 $
$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2-2a^2\sqrt{a^2-2a}+2a\sqrt{a^2-2a}+a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-2a^2-a+3=0 $
$ \Leftrightarrow (a-1)2a^2-(a-1)2a\sqrt{a^2-2a}+(a-1)\sqrt{a^2-2a}-(a-1)(2a+3) $
$ \Leftrightarrow (a-1)(2a^2-2a\sqrt{a^2-2a}+\sqrt{a^2-2a}-2a-3)=0 $
$ \Rightarrow a-1=0 \rightarrow a=1 $ (Loại)
$ \Rightarrow 2a^2-2a-3+(1-2a)\sqrt{a^2-2a} =0 $
$ \Leftrightarrow \sqrt{a^2-2a}=\frac{-2a^2+2a+3}{1-2a} $ Đặt ĐK cho vế phải, bình phương 2 vế ta được:
$ -4a^3+17a^2-14a-9=0 $
Các nghiệm của pt: $ a=1\pm \sqrt{2} ; a=\frac{9}{4} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 09-03-2016 - 23:39
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh