Đến nội dung

Hình ảnh

$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Giải phương trình

$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$



#2
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

Giải phương trình

$2a^{3}-(2a^{2}-3a+1)\sqrt{a^{2}-2a}-4a^{2}-a+3=0$

Điều kiện: $ a\leq 0,  a\geq 2 $

Nhận thấy $ x=1 $ là nghiệm của pt, nên ta tìm cách đưa về dạng $ (x-1)g(x)=0 $:

$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2\sqrt{a^2-2a}+3a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-4a^2-a+3=0 $ 

$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2\sqrt{a^2-2a}+a\sqrt{a^2-2a}+2a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-2a^2-2a^2-a+3=0 $

$ \Leftrightarrow 2a^3-2a^2-2a^2\sqrt{a^2-2a}+2a\sqrt{a^2-2a}+a\sqrt{a^2-2a}-\sqrt{a^2-2a}-2a^2-a+3=0  $

$ \Leftrightarrow (a-1)2a^2-(a-1)2a\sqrt{a^2-2a}+(a-1)\sqrt{a^2-2a}-(a-1)(2a+3) $

$ \Leftrightarrow (a-1)(2a^2-2a\sqrt{a^2-2a}+\sqrt{a^2-2a}-2a-3)=0 $

          $ \Rightarrow  a-1=0 \rightarrow a=1 $  (Loại)

          $ \Rightarrow  2a^2-2a-3+(1-2a)\sqrt{a^2-2a} =0 $

        $  \Leftrightarrow \sqrt{a^2-2a}=\frac{-2a^2+2a+3}{1-2a}  $   Đặt ĐK cho vế phải, bình phương 2 vế ta được:

        $  -4a^3+17a^2-14a-9=0  $

        Các nghiệm của pt: $ a=1\pm \sqrt{2}  ;  a=\frac{9}{4} $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 09-03-2016 - 23:39

Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh