Chủ đề này có 4 trả lời

[taikhoan]

Ở các bài bất đẳng thức ,khi đọc giải em thấy người giải có thể giả sử a>=b>c, có khi lại giả sử a max hay a min, có khi lại đi xét các trường hợp a>=b>c và a<=b<=c.Tiền bối nào có thể giải thích cặn kẽ cho em được không ạ.Đặc biệt là nói rõ cách nào được dùng với hoán vị ,cách  nào được dùng với đối xứng

 

[niasco]

Mình không chắc lắm nhưng đa số những bài giả sử được như vậy thì phải có sự đối xứng giữa các biến, cụ thể ở đây là đa thức đối xứng ba biến. Còn một đa thức đối xứng thì phải là tổng hữu hạn của các quỹ đạo của đơn thức thôi. Hóng cao nhân vào trợ giúp =))) 

[Fr13nd]

thường được sử dụng các bài biến đổi tương đương, dồn biến,... thôi 

[PlanBbyFESN]

Ở các bài bất đẳng thức ,khi đọc giải em thấy người giải có thể giả sử a>=b>c, có khi lại giả sử a max hay a min, có khi lại đi xét các trường hợp a>=b>c và a<=b<=c.Tiền bối nào có thể giải thích cặn kẽ cho em được không ạ.Đặc biệt là nói rõ cách nào được dùng với hoán vị ,cách  nào được dùng với đối xứng

 

• Trong bất đẳng thức 3 biến $a,b,c$ thì nếu vai trò $a,b,c$ bình đẳng trong đề bài:

 

           VD: $x+y+z=1$;$x,y,z>0$ Tìm max: P=$xy+yz+xz$ 

 

                  thì vai trò của 3 biến trong P là bình đẳng.

 

• Khi đã có vai trò $a,b,c$ bình đẳng thì ta có thể:

1. Giả sử một biến là max hoặc min trong 3 biến nếu: BĐT "hoán vị".

              Ví dụ như: $x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$  là BĐT có các biến "hoán vị"

     2.  Có thể sắp xếp thứ tự của 3 biến $a,b,c$ nếu:   BĐT "đối xứng"

     

             Ví dụ như: $(x+y)(y+z)(z+x)$ là BĐT đối xứng

[taikhoan]

cám ơn các bạn nhé.cuối cùng thì cũng hiểu ra