Đến nội dung

Hình ảnh

tìm $\left [ B \right ]$ với B=$\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+\sqrt{36x^2+10x+3}}}$(x là số nguyên dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
luukhaiuy

luukhaiuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

1,tìm tất cả bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) để $x^2+y^2+z^2+2xy+2x(z-1)+2y(z+1)$ là bình phương dung

2,hãy tìm cặp số (x,y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn $x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$

3,tìm $\left [ B \right ]$ với B=$\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+\sqrt{36x^2+10x+3}}}$(x là số nguyên dương)



#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

2) x,y có nguyên không ?


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

1,tìm tất cả bộ 3 số nguyên dương (x,y,z) để $x^2+y^2+z^2+2xy+2x(z-1)+2y(z+1)$ là bình phương dung

2,hãy tìm cặp số (x,y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn $x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$

3,tìm $\left [ B \right ]$ với B=$\sqrt{x^2+\sqrt{4x^2+\sqrt{36x^2+10x+3}}}$(x là số nguyên dương)

3.$25x^2+10x+1< 36x^2+10x+3< 36x^2+12x+1\Rightarrow 5x+1< \sqrt{36x^2+10x+3}< 6x+1\Rightarrow (2x+1)^{2}< 4x^2+5x+1< 4x^2+\sqrt{36x^2+10x+3}< 4x^2+6x+1< (2x+3)^{2}\Rightarrow 2x+1< \sqrt{4x^2+\sqrt{36x^2+10x+3}}< 2x+3\Rightarrow (x+1)^{2}=x^2+2x+1< x^2+\sqrt{4x^2+\sqrt{36x^2+10x+3}}< x^{2}+2x+3< (x+2)^{2}$

$\Rightarrow x+1< B< x+2\Rightarrow \left \lfloor B \right \rfloor=x+1$

1. Ta có $\inline (x+y+z-1)^{2}< x^2+y^2+z^2+2xy+2x(z-1)+2y(z+1)< (x+y+z+1)^{2}\Rightarrow (x+y+z-1)^{2}< A< (x+y+z+1)^{2}\Rightarrow A=(x+y+z)^{2}=x^2+y^2+z^2+2xy+2x(z-1)+2y(z+1)\Rightarrow 2(y-x)=0\Rightarrow x=y$

Vậy $(x,y,z)=(k,k,t)$



#4
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

 

2,hãy tìm cặp số (x,y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn $x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$

 

PT $\Leftrightarrow (x-2y)^2+(y+1)^2-4=0$ 
 Hay $(x-2y)^2+(y+1)^2=4=0^2+2^2=(-2)^2+0^2=2^2+0^2=0^2+(-2)^2$ 
Vì $y$ nhỏ nhất nên $y+1=-2$ suy ra $y=-3$ và $x=-6$ 
Vậy cặp số cần tìm là $(x,y)=(-6;-3)$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh