Đến nội dung

Hình ảnh

Cho dãy $a_n$ có $a_1=\dfrac{4}{3}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
san1201

san1201

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Cho dãy $a_n$ có $a_1=\dfrac{4}{3}$ và $(n+2)^2a_n=n^2a_{n+1}-(n+1)a_na_{n+1}$.
Tìm lim $a_n$
........................................



#2
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Ta có: an khác 0 mọi n thuộc N*

Lại có: $\frac{(n+2)^{2}}{a_{n+1}}=\frac{n^{2}}{a_{n}}-(n+1);y_{n}=\frac{1}{a_{n}}+\frac{1}{4};y_{1}=1\Rightarrow (n+2)^{2}(y^{n+1}-\frac{1}{4})=n^{2}(y_{n}-\frac{1}{4})-(n+1)\Leftrightarrow y_{n+1}=\frac{(n+1-1)^{2}}{(n+1+1)^{2}}y_{n}\Rightarrow y_{n}=\frac{(n-1)^{2}}{(n+1)^{2}}.\frac{(n-2)^{2}}{n^{2}}...\frac{1}{3^{2}}=\frac{4}{(n+1)^{2}n^{2}}$

Từ đây suy ra $a_{n}$.. :D  :lol:  :like 


"Attitude is everything"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh