Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm x để P nguyên

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
01634908884

01634908884

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết

Tìm x để biểu thức sau có giá trị nguyên

$\frac{7\sqrt{x}}{2x+2\sqrt{x}+2}$

                   (biểu thức chỉ nhận 1 giá trị nguyên)

 


. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. :D 


#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đặt $\sqrt{x}=a (a\geq0)$.Ta có :

$\frac{7a}{2a^2+2a+2}=y (y\in \mathbb{Z})\\\Leftrightarrow 2ya^2+(2y-7)a+2y=0$

Để tồn tại giá trị y thì :

$\Delta \geq 0 \Leftrightarrow (2y-7)^2-16y^2\geq0\Leftrightarrow -12y^2-28y+49\geq 0 \Leftrightarrow -3\leq y\leq1$

Thử chọn $y$ tìm ra $a$ dương, sau đó tìm được $x$, không nhầm thì ra $0;4;\frac{1}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 14-02-2016 - 09:40

----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh