Tìm max,min của hàm số
$y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-\sqrt{16-x^2}$
#1
Đã gửi 14-02-2016 - 09:46
- quangnghia và NTA1907 thích
#2
Đã gửi 16-02-2016 - 16:06
Tìm max,min của hàm số
$y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-\sqrt{16-x^2}$
Lấy đạo hàm của y
$y'=\frac{1}{2\sqrt{x+4}}-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}+\frac{x}{\sqrt{16-x^{2}}}$
$= \frac{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}+2x}{2\sqrt{(x+4)(4-x)}}$
$y'=0$ $\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}+2x=0$
$\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}=(\sqrt{4-x})^{2}-(\sqrt{4+x})^{2}$
$\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}=(\sqrt{4-x}-\sqrt{4+x})(\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x})$
$\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}=0$ hay $\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}=1$
Từ đây giải ra $x=0$
Vẽ bản biển thiên, dễ thấy y max là $2\sqrt{2}$ khi $x=-4$
y min là 0 khi $x=0$
#3
Đã gửi 16-02-2016 - 16:38
Câu 2 ảo thế, ko có điều kiện của tam thức là làm thế nào được
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh