Chủ đề này có 2 trả lời

[RealCielo]

Tìm max,min của hàm số 

$y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-\sqrt{16-x^2}$

2,Xét tất cả các ta, thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ sao cho a$\geq 0$.Tìm min của biểu thức 

M= $\frac{a+b+c}{b-a}$

[quangnghia]

 

Tìm max,min của hàm số 

$y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-\sqrt{16-x^2}$

Lấy đạo hàm của y

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x+4}}-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}+\frac{x}{\sqrt{16-x^{2}}}$

$= \frac{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}+2x}{2\sqrt{(x+4)(4-x)}}$

$y'=0$ $\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}+2x=0$

$\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}=(\sqrt{4-x})^{2}-(\sqrt{4+x})^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}=(\sqrt{4-x}-\sqrt{4+x})(\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x})$

$\Rightarrow \sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}=0$ hay $\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}=1$

Từ đây giải ra $x=0$

Vẽ bản biển thiên, dễ thấy y max là $2\sqrt{2}$ khi $x=-4$

                                          y min là 0 khi $x=0$

[demon311]

Câu 2 ảo thế, ko có điều kiện của tam thức là làm thế nào được