Chủ đề này có 6 trả lời

[dkhoan]

1.$\left\{\begin{matrix} 2x+4y+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=8 & & \\4x+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6 & & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} 1+x+xy=5y & & \\1+x^{2}+y^{2}=5y^{2} & & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} -2x^{2}+xy(1-x)+2(x-y)-4=0 & & \\ 2x^{4}-2x^{3}-5(x+y)^{2}-21(x+y)=16 & & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} 8y^{2}+4xy+2x+1=0 & & \\ (x+y)^{2}-y-3x=1 & & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2x-y}+\sqrt{x-2y}=6 & & \\5(x^{2}-xy+y^{2})=3(xy-81) & & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+2x+1=x^{2}y & & \\y^{2}x+2xy=1+x^{2} & & \end{matrix}\right.$

7.$\left\{\begin{matrix} (9x^{2}+2)x+(y-2)\sqrt{4-3y}=0 & & \\9x^{2}+y^{2}+\frac{4}{3}\sqrt{2-3x}=\frac{10}{3} & & \end{matrix}\right.$

8.$\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}y=6y^{3}+y^{2}+2 & & \\ 3(x^{2}+2y)^{2}+3y^{3}=y^{2}-1 & & \end{matrix}\right.$

9.$\left\{\begin{matrix} (x-y)(y^{2}+y+1-x)=y^{2} & & \\(x-y)^{2}(y^{4}+1)=2y^{4} & & \end{matrix}\right.$

10.$\left\{\begin{matrix} 2(2-x^{2})+9x^{2}y^{2}=0 & & \\ 4(\frac{1}{x}-3y)+9xy^{2}=0 & & \end{matrix}\right.$

[leanh9adst]

Bài 10: Nhân cả 2 vế của PT(2) với x ,sau đó lấy PT(1)-PT(3) ta được PT tích

[bigway1906]

9.$\left\{\begin{matrix} (x-y)(y^{2}+y+1-x)=y^{2} & & \\(x-y)^{2}(y^{4}+1)=2y^{4} & & \end{matrix}\right.$

 

Từ pt 1, phân tích ra được : $(x-y-1)(y^{2} +y -x) = 0$

đến đây thì dễ r, thay vào pt thứ 2

[bigway1906]

8.$\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}y=6y^{3}+y^{2}+2 & & \\ 3(x^{2}+2y)^{2}+3y^{3}=y^{2}-1 & & \end{matrix}\right.$
 

từ pt 1 có : $(x^{2} + y)^{2} = 6y^{3} + 5^{2} +2$

kết hợp với pt 2 ta được pt :$ 21y^{3} + 14y^{2} +7 = 0$

pt này có nghiệm duy nhất y =-1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 20-02-2016 - 10:46

[bigway1906]

6.$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+2x+1=x^{2}y & & \\y^{2}x+2xy=1+x^{2} & & \end{matrix}\right.$
 

từ pt 1 ta có:$x^{2} + x + 1)^{2} = x^{2}(y+1)$

pt 2 thêm x vào cả 2 vế có : $x(y+1)^{2} = x^{2} + x +1$

kết hợp 2 pt mới ta được : $x^{2}(y+1)[(y+1)^{3}-1]= 0$

đến đây thì dễ r

[bigway1906]

5.$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2x-y}+\sqrt{x-2y}=6 & & \\5(x^{2}-xy+y^{2})=3(xy-81) & & \end{matrix}\right.$
 

- từ pt 2 có : $(x-2y)^{2} + (2x-y)^{2} + 243 = 0$ (*)

- vế trái của $(*) > 0$ mọi x,y nên hệ vô nghiệm

[bigway1906]

3.$\left\{\begin{matrix} -2x^{2}+xy(1-x)+2(x-y)-4=0 & & \\ 2x^{4}-2x^{3}-5(x+y)^{2}-21(x+y)=16 & & \end{matrix}\right.$
 

từ pt 1, phân tích được thành nhân tử : $(y+2)(x^{2}-x+2)= 0$

$\Leftrightarrow y= -2 (  x^{2}-x+2 > 0 )$

thay vào pt 2 được pt bậc 4 có 2 nghiệm là : x=1 và x =2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 20-02-2016 - 16:50