Đến nội dung

Hình ảnh

P = sin6 a +cos6 a


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
OiDzOiOi

OiDzOiOi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

1.      Tìm min ::                P = sina +cosa

 2.       Tìm max:        P=$3sin a +\sqrt{3}cosa$

3.         Chứng minh $\left | ab+cd \right |\leq \sqrt{(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})}$ với a,b,c,d là các số thực


What is .......>_<.....


#2
chaubee2001

chaubee2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

3.         Chứng minh $\left | ab+cd \right |\leq \sqrt{(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})}$ với a,b,c,d là các số thực

$BĐT \Leftrightarrow (ab+cd)^2 \leq (a^2+c^2)(b^2+d^2)$
$\Leftrightarrow a^2b^2+c^2d^2+2abcd \leq a^2b^2+c^2b^2+a^2d^2 \Leftrightarrow 2abcd \leq a^2c^2+b^2d^2$
$\Leftrightarrow 0 \leq (ac-bd)^2 $( luôn đúng)
haizzz

#3
chaubee2001

chaubee2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

1.Tìm min : P = sina +cosa

$P=(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha)^3-3.sin^2\alpha.cos^2\alpha(sin^2 \alpha+cos^2 \alpha)$
$\geq 1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ (do theo $AM-GM: sin^2\alpha.cos^2\alpha \leq \frac{1}{4}(sin^2\alpha+cos^2\alpha)^2=\frac{1}{4})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaubee2001: 14-02-2016 - 23:36

haizzz

#4
OiDzOiOi

OiDzOiOi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

ban

 

$P=(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha)^3-3.sin^2\alpha.cos^2\alpha(sin^2 \alpha+cos^2 \alpha)$
$\geq 1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ (do theo $AM-GM: sin^2\alpha.cos^2\alpha \leq \frac{1}{4}(sin^2\alpha+cos^2\alpha)^2=\frac{1}{4})

bạn làm giúp bài tiếp dùm mình vs bạn


What is .......>_<.....


#5
chaubee2001

chaubee2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

ban
 
bạn làm giúp bài tiếp dùm mình vs bạn

ý bạn là sao ??
Dấu "=" xảy ra khi $sin \alpha =cos \alpha \Rightarrow \alpha = 45^{o}$
haizzz




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh