$x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right )$
Giải phương trình: $x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right )$
#1
Đã gửi 15-02-2016 - 19:42
#2
Đã gửi 15-02-2016 - 20:06
$x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right )$
Đk: $0\leq x\leq 1$
Đặt $\sqrt{x}=a$ ta được:
$a^{3}= (2014+a)(1-\sqrt{1-a})\Leftrightarrow a^{3}=(2014+a).\dfrac{a}{1+\sqrt{1-a}}$
$\Leftrightarrow a\left [ a^{2}-(2014+a).\dfrac{1}{1+\sqrt{1-a}} \right ]=0$
Theo Đk ban đầu thì phần trong ngoặc vuông luôn âm
$\Rightarrow a=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 15-02-2016 - 20:07
- royal1534 và Kira Tatsuya thích
Mabel Pines - Gravity Falls
#3
Đã gửi 15-02-2016 - 20:16
Điều kiện $0\leq x \leq 1$
$ x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right ) \\ \Leftrightarrow x\sqrt{x}=(2014+\sqrt{x})\left ( \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}} \right )$
Phương trình có nghệm $x=0$, nếu x khác 0. ta có :
$ x(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})-\sqrt{x}=2014$
Mà $0\leq x \leq 1 $ nên không thỏa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 15-02-2016 - 20:17
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh