Chủ đề này có 2 trả lời

[ohsehun]

$x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right )$

[gianglqd]

$x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right )$

Đk: $0\leq x\leq 1$

Đặt $\sqrt{x}=a$ ta được:

$a^{3}= (2014+a)(1-\sqrt{1-a})\Leftrightarrow a^{3}=(2014+a).\dfrac{a}{1+\sqrt{1-a}}$

$\Leftrightarrow a\left [ a^{2}-(2014+a).\dfrac{1}{1+\sqrt{1-a}} \right ]=0$

Theo Đk ban đầu thì phần trong ngoặc vuông luôn âm

$\Rightarrow a=0\Leftrightarrow x=0$

Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 15-02-2016 - 20:07

[Kira Tatsuya]

 

Điều kiện $0\leq x \leq 1$

$ x\sqrt{x}= \left ( 2014+\sqrt{x} \right )\left ( 1-\sqrt{1-\sqrt{x}} \right ) \\ \Leftrightarrow x\sqrt{x}=(2014+\sqrt{x})\left ( \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}} \right )$

Phương trình có nghệm $x=0$, nếu x khác 0. ta có :

$ x(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})-\sqrt{x}=2014$

Mà $0\leq x \leq 1 $ nên không thỏa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 15-02-2016 - 20:17