Gọi $\alpha , \beta$ là hai nghiệm của pt $x^{2}+2bx+b=1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của $(\alpha -\beta )^{2}$
$\alpha, \beta$ là hai nghiệm của $x^{2}+2bx+b=1$ .Tìm min của $(\alpha -\beta )^{2}$
Bắt đầu bởi ducmaster12310, 15-02-2016 - 20:59
#2
Đã gửi 15-02-2016 - 21:36
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
$\Delta =4b^{2}-4b+4> 0\vee b$
$\Rightarrow$ PT luôn có 2 no pb
Theo đ/l Vi-et:
$\alpha +\beta =-2b$
$\alpha .\beta =b-1$
$\Rightarrow \alpha ^{2}+\beta ^{2}=4b^{2}-2b+1$
$\Rightarrow (\alpha -\beta )^{2}=4b^{2}-4b+4=(2b-1)^{2}+3\geq 3$
$\Rightarrow Min(\alpha -\beta )^{2}=3\Leftrightarrow b=1$
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
