Giải pt: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
![Photo](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-135255.jpg?_r=1422113711)
$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
#1
Posted 16-02-2016 - 20:30
![](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/post_offline.png)
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Posted 17-02-2016 - 20:57
![](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/post_offline.png)
Giải pt: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
ĐKXĐ:$x\geq \frac{1}{5}$
Ta có: $PT\Leftrightarrow \sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^{2}+3x-5\Leftrightarrow (x-1)(2x+5)=\frac{5(x-1)}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}\Leftrightarrow (x-1)(2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4})=0\Leftrightarrow x=1$(Do biểu thức trong ngoặc luôn dương bởi đkxđ)...
- NTA1907 likes this
"Attitude is everything"
#3
Posted 17-02-2016 - 21:16
![](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/post_offline.png)
ĐKXĐ:$x\geq \frac{1}{5}$
Ta có: $PT\Leftrightarrow \sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^{2}+3x-5\Leftrightarrow (x-1)(2x+5)=\frac{5(x-1)}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}\Leftrightarrow (x-1)[[[[(2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4})]]]]=0\Leftrightarrow x=1$ (Do biểu thức trong ngoặc luôn dương bởi đkxđ)...
![]()
![]()
Bạn có chắc pt này vô nghiệm ko? $\sqrt[3]{9-x}$ chưa chắc $>0$ đâu nha
Edited by Nguyen Duc Phu, 17-02-2016 - 21:26.
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#4
Posted 17-02-2016 - 21:24
![](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/post_offline.png)
Bạn có chắc pt này vô nghiệm ko?
Chắc chứ ta có:$2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}\geq 2x+\frac{5}{2}> 0(do x\geq \frac{1}{5})$ cái còn lại thì luôn dương do đó phương trình này vô nghiệm
- Nguyen Duc Phu likes this
"Attitude is everything"
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users