Giải pt: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
#1
Đã gửi 16-02-2016 - 20:30
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 17-02-2016 - 20:57
Giải pt: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
ĐKXĐ:$x\geq \frac{1}{5}$
Ta có: $PT\Leftrightarrow \sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^{2}+3x-5\Leftrightarrow (x-1)(2x+5)=\frac{5(x-1)}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}\Leftrightarrow (x-1)(2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4})=0\Leftrightarrow x=1$(Do biểu thức trong ngoặc luôn dương bởi đkxđ)...
- NTA1907 yêu thích
"Attitude is everything"
#3
Đã gửi 17-02-2016 - 21:16
ĐKXĐ:$x\geq \frac{1}{5}$
Ta có: $PT\Leftrightarrow \sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^{2}+3x-5\Leftrightarrow (x-1)(2x+5)=\frac{5(x-1)}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}\Leftrightarrow (x-1)[[[[(2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1}{(\sqrt[3]{9-x})^{2}+2\sqrt[3]{9-x}+4})]]]]=0\Leftrightarrow x=1$ (Do biểu thức trong ngoặc luôn dương bởi đkxđ)...
Bạn có chắc pt này vô nghiệm ko? $\sqrt[3]{9-x}$ chưa chắc $>0$ đâu nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Phu: 17-02-2016 - 21:26
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#4
Đã gửi 17-02-2016 - 21:24
Bạn có chắc pt này vô nghiệm ko?
Chắc chứ ta có:$2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}\geq 2x+\frac{5}{2}> 0(do x\geq \frac{1}{5})$ cái còn lại thì luôn dương do đó phương trình này vô nghiệm
- Nguyen Duc Phu yêu thích
"Attitude is everything"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh