cho tam giác ABC có phân giác BD cắt trung tuyến AM tại I, CI cắt AB tại N. Chứng minh $\frac{AB}{AN}$+1=$\frac{2AM}{AI}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anny anh: 18-02-2016 - 22:26
cho tam giác ABC có phân giác BD cắt trung tuyến AM tại I, CI cắt AB tại N. Chứng minh $\frac{AB}{AN}$+1=$\frac{2AM}{AI}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anny anh: 18-02-2016 - 22:26
cho tam giác ABC có phân giác BD cắt trung tuyến AM tại I, CI cắt AB tại N. Chứng minh $\frac{AB}{AN}$+1=$\frac{2AM}{AI}$
Ta có $\frac{AB}{AN}+1=2\frac{AM}{AI}$
$\Leftrightarrow\frac{AN+NB}{AN}+1=2.\frac{AI+IM}{AI}$
$\Leftrightarrow 1+\frac{NB}{AN}+1=2+2\frac{IM}{AI}$
$\Leftrightarrow \frac{BC}{AC}=2\frac{MC}{AC}$
$\Leftrightarrow BC=2MC$ ( luôn đúng)
Tại sao : $1+\frac{NB}{AN}+1=2+2\frac{MC}{AC}\Leftrightarrow \frac{BC}{AC}=2\frac{MC}{AC}$ ??
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh