Đến nội dung

Hình ảnh

Hãy tính số đo góc BAC

cho tam giác abc cân tại a

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Cho biết BD + AD = BC, hãy tính số đo góc BAC.


:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#2
tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết

khó quá hả mọi người :icon6: :icon14: :huh:

 

mình nghĩ góc đó bằng 90o


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 20-02-2016 - 16:53

:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#3
superpower

superpower

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Cho biết BD + AD = BC, hãy tính số đo góc BAC.

Bài này mình áp dụng công thức thôi

Ta có $BD=\frac{2AB.BC.cos(\frac{B}{2})}{AB+BC} $

Ta cũng có $\frac{AD}{AB} = \frac{DC}{BC} = \frac{AC}{AB+BC} => AD= \frac{AC.AB}{AB+BC} $

Do đó, $BD + AD = BC <=> 2AB.BC.cos(\frac{B}{2}) + AC.AB = BC(AB+BC) $

            $<=> cos(\frac{B}{2}) = \frac{BC.AB+BC^2-AB^2}{2AB.BC} $

Mặt khác, ta cũng có $2AB.cosB=BC => \frac{BC}{AB}= 2cosB$ ( kẻ đường cao AH là ra)

Do đó, ta được

$cos(\frac{B}{2} ) = \frac{(\frac{BC}{AB})^2 -1 + \frac{BC}{AB}}{\frac{2BC}{AB}} $ 

$<=> cos(\frac{B}{2}) = \frac{4cos(B)^2 -1 + 2cosB}{4cosB} $

Mặt khác, ta cũng có $cosB = 2cos(\frac{B}{2})^2 -1 $

Do đó, thay vào, đặt $x=cos(\frac{B}{2})$

Ta được

$16x^4 -8x^3 -12x^2+4x +1 =0 <=> (2x-1)(8x^3-6x-1) =0 $

Suy ra $x=\frac{1}{2} => \widehat B=120$

           $8x^3-6x-1=0 <=> 4x^3 -3x =\frac{1}{2} $

Đến đây, Đặt $x=cost => cos3t = 4x^3-3x => cos(3t) =\frac{1}{2} => \widehat B=40;20;100$

Tới đây thử lại và nhận nghiệm







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cho tam giác abc cân tại a

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh