Cho tam giác ABC có trung tuyến AM = 1 và $\widehat{ABC} = \widehat{CAM}$. Tính độ dài cạnh AB.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 25-02-2016 - 21:51
#2
Đã gửi 20-02-2016 - 14:13
PhucLe
-
- Thành viên
-
- 151 Bài viết
Trung sĩ
làm ra rồi nè:
Ta có: $\bigtriangleup AMC \sim \bigtriangleup BAC (g.g)$
$\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{BC}$
$\Rightarrow AM.AC=AB.MC$ (1) và $AC^{2}=MC.BC$ (2)
Do $AM=1$ nên từ (1) $\Rightarrow AC=AB.MC$ (3)
Từ (2) và (3) suy ra $AB^{2}.MC^{2}=MC.BC (=AC^{2})$
$\Rightarrow \frac{AB^{2}.MC^{2}}{MC.BC}=1$
Do M là trung điểm nên $BC=2MC$: $\frac{AB^{2}.MC^{2}}{MC.2MC}=1$
$\Rightarrow \frac{AB^{2}}{2}=1$
$\Rightarrow AB= \sqrt{2}$
Hình thì mình không biết vẽ cũng như không biết đăng lên như thế nào?
p/s: từ hồi đăng kí diễn đàn thì đây là bài hình đầu tiên mình làm được đó, vậy nên ghi rõ ra từng bước luôn nè. 
- tquangmh, tanthanh112001 và adamfu2 thích
#3
Đã gửi 27-02-2016 - 17:54
tanthanh112001
-
- Thành viên
-
- 315 Bài viết
Sĩ quan
mình xin bổ sung hình :
TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ.
---- Georg Cantor ----
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cho tam giác abc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh : a) BD = DI = CD b) IF // BCBắt đầu bởi tanthanh112001, 18-02-2016  cho tam giác abc
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
