Chủ đề này có 5 trả lời

[mathbeginner]

Tớ thấy có nhiều bài toán hình học phẳng có bài toán tương tự trong không gian. Ví dụ như bài này:
"trong các tam giác có chu vi không đổi, tìm tam giác có diện tích lớn nhất"
chuyển sang không gian:
"trong các tứ diện có diện tích toàn phần không đổi, tìm tư diện có thể tích lớn nhất"
Mời các bạn giải thử bài này, và thử tìm thêm các ví dụ khác nhé.

[t3h]

Toán học thì phải ràng buộc lẫn nhau chứ bạn.

[logichoc2000]

Bởi vì HHKG mở rộng hơn HHP . Nó ( HHKG ) kế thừa nhiều định lý ,.. của HHP .

Nếu như HHP xét theo 2 chiều ( dài và rộng ) thì HHKG bổ xung thêm chiều cao .

HHP được dựa trên các khái niệm về điểm và đt thì HHKG ngoài dựa vào điểm . đt còn dựa vào mặt phẳng .

Trong 1 bài toán HHKG , nếu ta xét trong 1 MP thì những cái trong mp đó chính là HHP

-------
Còn nhiều cái chung lắm đó . Em thử tìm xem

[thuantd]

Toán học thì phải ràng buộc lẫn nhau chứ bạn.

Câu trả lời chả ăn nhập tí nào.
Ở đây thì MB muốn nói đến sự tương tự giữa 2 loại hình học đó. Khi nhìn thấy được sự tương tự thì sẽ giải quyết được nhiều bài toán cũng với phương pháp "tương tự" như thế.
Tớ giải thích thêm về ví dụ của MB:
- Mặt phẳng có số chiều là 2, thì diện tích có thứ nguyên là 2, còn chu vi có thứ nguyên là 1 (thứ nguyên của đơn vị đo).
- Không gian với số chiều là 3, thể tích có thứ nguyên là 3 (mét khối...), diện tích có thứ nguyên là 2.
Như vậy, sự "tương tự" ở độ sai khác giữa các thứ nguyên "tương ứng" với số chiều của không gian. Chẳng hạn ta có thể bảo "diện tích" ~ "thể tích", "chu vi" ~ "diện tích toàn phần", "tam giác" ~ "tứ diện"... (cái trước xét trong mặt phẳng, cái sau xét trong không gian 3 chiều).

[MrMATH]

??????????
có những tính chất đặc trưng của HH 3 chiều mà HH 2 chiều không có
có ai có thể đưa VD không nhỉ
thanks

[anhminh]

Mình cũng từng suy nghĩ nhiều về việc tìm các bài toán KG có nội dung tưowng ứng với 1 bài hình fẳng.Có vài định lý mà mình không nghĩ ra ví dụ như:
*Quỹ tích các điểm M nhìn [AB] dưới 1 góc @ là 2 cung tròn*
Các bạn giúp mình nhé!
Và...một bài hình fẳng nhiều khi có nhiều bài toán không gian t.ư