Sĩ quan
Chứng minh rằng với mọi x,y,z là số hữu tỉ thì phương trình sau vô nghiệm: $x^{2}+y^{2}+z^{2}+x+3y+5z+7=0$
Gợi ý: áp dụng bài toán phụ với mọi a,b,c là số nguyên thì phương trình $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2007$ vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 21-02-2016 - 17:35
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
Trung úy
Chứng minh rằng với mọi x,y,z là số hữu tỉ thì phương trình sau vô nghiệm: $x^{2}+y^{2}+z^{2}+x+3y+5z+7=0$
Gợi ý: áp dụng bài toán phụ với mọi a,b,c là số nguyên thì phương trình $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2007$ vô nghiệm
Không biết bạn làm ra chưa?? 
Gợi ý: Biến đổi như sau: $(2x+1)^{2}+(2y+3)^{2}+(2z+5)^{2}=7$. Sau đó giả sử tồn tại $x;y;z)$ hữu tỉ thoả mãn thì đặt : $2x+1=\frac{a}{b}; 2y+3=\frac{c}{d};2z+5=\frac{e}{f}$. Trong đó các phân số trên đều tối giản.............
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Sĩ quan
Không biết bạn làm ra chưa??
Gợi ý: Biến đổi như sau: $(2x+1)^{2}+(2y+3)^{2}+(2z+5)^{2}=7$. Sau đó giả sử tồn tại $x;y;z)$ hữu tỉ thoả mãn thì đặt : $2x+1=\frac{a}{b}; 2y+3=\frac{c}{d};2z+5=\frac{e}{f}$. Trong đó các phân số trên đều tối giản.............
x,y,z là số hữu tỉ không suy ra được 2x+1,2y+3,2z+5 là số hữu tỉ có dạng là phân số tối giản, bạn ơi.
Giả sử $x=\frac{1}{2}$ thì $2x+1=2$ , tương tự với y,z.
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
Trung úy
x,y,z là số hữu tỉ không suy ra được 2x+1,2y+3,2z+5 là số hữu tỉ có dạng là phân số tối giản, bạn ơi.
Giả sử $x=\frac{1}{2}$ thì $2x+1=2$ , tương tự với y,z.
Theo mình nhớ thì phân số tối giản có ước chung lớn nhất của tử và mẫu là $1$ mà bạn. Do đó $2$ cũng là phân số tối giản chứ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 21-02-2016 - 17:09
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Sĩ quan
Mình nghĩ để cho chắc thì nên đặt $x=\frac{a}{d};y=\frac{b}{d};z=\frac{c}{d}$ rồi giải từ từ
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
