Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Chuyên Đề Phương Trình Vô Tỷ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 ngocdz9apro

ngocdz9apro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Trực Nam Định
  • Sở thích:Thích cái gì người ta không thích

Đã gửi 22-02-2016 - 17:46

Giải bằng phương pháp nhân liên hợp

File gửi kèm



#2 Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 22-02-2016 - 19:32

Trích ra cho bạn :

$1)\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\\ 2)\sqrt{5x-1}-\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1\\ 3)4\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+3}=(x-1)(x^2-2)\\ 4)\sqrt{2x^2-x-3}-\sqrt{21x-17}+x^2-x=0\\ 5)x^2+x+1=(x+2)\sqrt{x^2-2x+2}\\ 6)\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+\frac{x^2}{2}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\\ 7)x^2-6x-2=\sqrt{x+8}\\ 8)\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\\ 9)x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}\\ 10)2x(x-1)+x=(x-1)\sqrt{2x(x^2-x+2)}+6\\ 11)x^2(x+6)=(5x-1)\sqrt{x^2+3}+2x-3$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 22-02-2016 - 20:54

Trích ra cho bạn :

$7)x^2-6x-2=\sqrt{x+8}$

-Dkxd : $ x \geq  -8$

- Đặt : $ x^{2} - 6x -2 = \sqrt{x+8} = t+2$

- ta được hệ :

$\left\{\begin{matrix}
x^{2} - 6x -2 &  = t +2\\
x + 8  & = t^{2} + 4t +4
\end{matrix}\right.$

- cộng 2 pt ta được : $(x+t)(x-t-5) = 0$

Đến đây thì dễ r


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 22-02-2016 - 20:55


#4 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 22-02-2016 - 21:02

Trích ra cho bạn :

$1)\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

- đkxđ: $\frac{-1}{3} \leq  x \leq  6$

- Pt tương đương với : $(\sqrt{3x+1}-4) - (\sqrt{6-x} -1) +3x^{2} - 14x -5 = 0$

$\Leftrightarrow 3\frac{x-5}{\sqrt{3x+1}+4}  + \frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1} + (x-5)(3x+1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x & = 5 \\
3\frac{1}{\sqrt{3x+1}+4} + \frac{1}{\sqrt{6-x}+1} + 3x+1& = 0 (*)
\end{matrix}\right. $

Dễ dàng chứng minh $ (*) > 0$



#5 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 22-02-2016 - 21:17

Trích ra cho bạn :

$9)x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$

- Đặt : $\sqrt{x^{2} + 2x+3} = t$

- Pt trở thành :$ t^{2} + 4x -2 = (2x+1)t$

$\Leftrightarrow  (t-2)(t-2x+1) = 0$

Đến đây thì ok r



#6 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 22-02-2016 - 21:27

Trích ra cho bạn :

$8)\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x$

 

- dkxd

- Dễ thấy $x\geq 0$

- x= 0 không là nghiệm, chia cả 2 vế cho x, ta được :

$\sqrt{x^{2} -1 + \frac{4}{x^{2}}} + \sqrt{x^{2} +20 + \frac{4}{x^{2}}} = 7$

- nhân liên hợp ta được : $-\sqrt{x^{2} -1 + \frac{4}{x^{2}}} + \sqrt{x^{2} +20 + \frac{4}{x^{2}}} = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} +20 + \frac{4}{x^{2}}} = 5$

Đến đây làm tiếp nha bạn



#7 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 22-02-2016 - 21:49

Trích ra cho bạn :

$ 5)x^2+x+1=(x+2)\sqrt{x^2-2x+2}$

 

- Bình phương lên ta được PT : $ 5x^{2} + 2x -7 = 0$

Đến đây đơn giản r



#8 fun123hung

fun123hung

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 27-11-2020 - 11:45

Các bác giải giúp phương trình:

$\frac{1}{1+\sqrt{2x^2+1}}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{1+\sqrt{x^2+1}}-\frac{32}{\sqrt{2\sqrt{2x^2+1}(1+\sqrt{2x^2+1})+2\sqrt{\frac{1}{x^2+1}}(1+\sqrt{\frac{1}{x^2+1}})+8}}=-7$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fun123hung: 27-11-2020 - 11:46





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh