Chủ đề này có 6 trả lời

[ngocdz9apro]

Giải bằng phương pháp nhân liên hợp

File gửi kèm

•  Pt vo ty.doc   18.5K   86 Số lần tải

[Kira Tatsuya]

Trích ra cho bạn :

$1)\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\\ 2)\sqrt{5x-1}-\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1\\ 3)4\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+3}=(x-1)(x^2-2)\\ 4)\sqrt{2x^2-x-3}-\sqrt{21x-17}+x^2-x=0\\ 5)x^2+x+1=(x+2)\sqrt{x^2-2x+2}\\ 6)\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+\frac{x^2}{2}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\\ 7)x^2-6x-2=\sqrt{x+8}\\ 8)\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\\ 9)x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}\\ 10)2x(x-1)+x=(x-1)\sqrt{2x(x^2-x+2)}+6\\ 11)x^2(x+6)=(5x-1)\sqrt{x^2+3}+2x-3$

[bigway1906]

Trích ra cho bạn :

$7)x^2-6x-2=\sqrt{x+8}$

-Dkxd : $ x \geq  -8$

- Đặt : $ x^{2} - 6x -2 = \sqrt{x+8} = t+2$

- ta được hệ :

$\left\{\begin{matrix}
x^{2} - 6x -2 &  = t +2\\
x + 8  & = t^{2} + 4t +4
\end{matrix}\right.$

- cộng 2 pt ta được : $(x+t)(x-t-5) = 0$

Đến đây thì dễ r

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 22-02-2016 - 20:55

[bigway1906]

Trích ra cho bạn :

$1)\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

- đkxđ: $\frac{-1}{3} \leq  x \leq  6$

- Pt tương đương với : $(\sqrt{3x+1}-4) - (\sqrt{6-x} -1) +3x^{2} - 14x -5 = 0$

$\Leftrightarrow 3\frac{x-5}{\sqrt{3x+1}+4}  + \frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1} + (x-5)(3x+1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x & = 5 \\
3\frac{1}{\sqrt{3x+1}+4} + \frac{1}{\sqrt{6-x}+1} + 3x+1& = 0 (*)
\end{matrix}\right. $

Dễ dàng chứng minh $ (*) > 0$

[bigway1906]

Trích ra cho bạn :

$9)x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$

- Đặt : $\sqrt{x^{2} + 2x+3} = t$

- Pt trở thành :$ t^{2} + 4x -2 = (2x+1)t$

$\Leftrightarrow  (t-2)(t-2x+1) = 0$

Đến đây thì ok r

[bigway1906]

Trích ra cho bạn :

$8)\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x$

 

- dkxd

- Dễ thấy $x\geq 0$

- x= 0 không là nghiệm, chia cả 2 vế cho x, ta được :

$\sqrt{x^{2} -1 + \frac{4}{x^{2}}} + \sqrt{x^{2} +20 + \frac{4}{x^{2}}} = 7$

- nhân liên hợp ta được : $-\sqrt{x^{2} -1 + \frac{4}{x^{2}}} + \sqrt{x^{2} +20 + \frac{4}{x^{2}}} = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} +20 + \frac{4}{x^{2}}} = 5$

Đến đây làm tiếp nha bạn

[bigway1906]

Trích ra cho bạn :

$ 5)x^2+x+1=(x+2)\sqrt{x^2-2x+2}$

 

- Bình phương lên ta được PT : $ 5x^{2} + 2x -7 = 0$

Đến đây đơn giản r