Chủ đề này có 7 trả lời

[hanhtrang123]

1) $\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}> \sqrt{2x-4}$

2) $\frac{\sqrt{2x^{2}-32}}{\sqrt{x-3}} + \sqrt{x-3}> \frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$

3) $\frac{\sqrt{51-2x-x^{2}}}{1-x}< 1$

4) $\sqrt{x+1} +\sqrt{5-x}\geq 2-x$

5) $\sqrt{x^{2}-4x+3}-\sqrt{2x^{2}-3x+1}\geq x-1$

6) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}> x-2$

7) $\frac{x^{2}}{\left ( 1+\sqrt{x+1} \right )^{2}}> x-4$

8) $\left ( x-\frac{2x+4}{2x-5} \right )\sqrt{10x-3x^{2}-3}\geq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanhtrang123: 22-02-2016 - 19:55

[bigway1906]

8) $\left ( x-\frac{2x+4}{2x-5} \right )\sqrt{10x-3x^{2}-3}\geq 0$

- ĐKXĐ: $\frac{1}{3} \leq  x \leq  3, x \neq \frac{5}{2}$

- BPT $\Leftrightarrow  x - \frac{2x+4}{2x-5} \geq 0$

$\Leftrightarrow  \frac{(x-4)(2x+1)}{2x-5} \geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{x-4}{2x-5} \geq 0 (x >0)$

$\Leftrightarrow x\geq 4 $ hoặc $  x <  \frac{5}{2} $

kết hợp điều kiện đề bài, bpt có nghiệm là $S = [\frac{1}{3},\frac{5}{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 22-02-2016 - 20:30

[hanhtrang123]

9) $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}< \sqrt{9x^{2}+16}$

10) $4\left ( x+1 \right )^{2}\geq \left ( 2x+10 \right )\left ( 1-\sqrt{3+2x} \right )^{2}$

11) 4$4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\leq \left ( x-1 \right )\left ( x^{2} -2\right )$

12) $\left ( x ^{2}-3x\right )\sqrt{2x^{2}-3x-2}\geq 0$

13) $\sqrt{x+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{x-\frac{1}{x^{2}}}> \frac{2}{x}$

14) $\frac{300x^{2}-40x-2-\sqrt{10x-1}-\sqrt{3-10x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2}\leq 0$

15) $\frac{6x^{2}}{\left ( \sqrt{2x+1} +1\right )^{2}}> 2x+\sqrt{x-1}-1$

16) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+4$

17) $\frac{1}{1-x^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$

18) $x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}> \frac{35}{12}$

19) $\sqrt{6}\left ( x^{2} -3x+1\right )+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\leq 0$

20) $\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x+2}\geq 3\sqrt[4]{2x^{2}+x-6}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanhtrang123: 22-02-2016 - 20:10

[bigway1906]

Nhiều thế bạn =))

[Nguyen Kieu Phuong]

3) $\frac{\sqrt{51-2x-x^{2}}}{1-x}< 1$

 

điều kiện: $ \sqrt{51-2x-x^2\geq0 $

$\Leftrightarrow x\in[-1-2\sqrt{13};-1+2\sqrt{13}]$

xét: $x\in(1;-1+2\sqrt{13}]$ => bất phương trình luôn đúng

xét: $x\in[-1-2\sqrt{13};1)$ khi đó bpt $\Leftrightarrow \sqrt{51-2x-x^2}<1-x$ => bình phương lên rồi giải bình thường

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 22-02-2016 - 22:58

[Nguyen Kieu Phuong]

2) $\frac{\sqrt{2x^{2}-32}}{\sqrt{x-3}} + \sqrt{x-3}> \frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$

 

đặt điều kiện căn. quy đồng, chuyển vế và giải bất phương trình cơ bản

[Ngay ay se den]

1) $\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}> \sqrt{2x-4}$

2) $\frac{\sqrt{2x^{2}-32}}{\sqrt{x-3}} + \sqrt{x-3}> \frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$

3) $\frac{\sqrt{51-2x-x^{2}}}{1-x}< 1$

4) $\sqrt{x+1} +\sqrt{5-x}\geq 2-x$

5) $\sqrt{x^{2}-4x+3}-\sqrt{2x^{2}-3x+1}\geq x-1$

6) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}> x-2$

7) $\frac{x^{2}}{\left ( 1+\sqrt{x+1} \right )^{2}}> x-4$

8) $\left ( x-\frac{2x+4}{2x-5} \right )\sqrt{10x-3x^{2}-3}\geq 0$

1,

-ok

-đặt a= căn (5x-1), b= căn (x-1), căn (2x-4)=căn((-1/2)a^2+(9/2)b^2)

- bình phương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngay ay se den: 24-02-2016 - 20:06

[Ngay ay se den]

1,

-ok

-đặt a= căn (5x-1), b= căn (x-1), căn (2x-4)=căn((-1/2)a^2+(9/2)b^2)

- bình phương

 

9) $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}< \sqrt{9x^{2}+16}$

10) $4\left ( x+1 \right )^{2}\geq \left ( 2x+10 \right )\left ( 1-\sqrt{3+2x} \right )^{2}$

11) 4$4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\leq \left ( x-1 \right )\left ( x^{2} -2\right )$

12) $\left ( x ^{2}-3x\right )\sqrt{2x^{2}-3x-2}\geq 0$

13) $\sqrt{x+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{x-\frac{1}{x^{2}}}> \frac{2}{x}$

14) $\frac{300x^{2}-40x-2-\sqrt{10x-1}-\sqrt{3-10x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2}\leq 0$

15) $\frac{6x^{2}}{\left ( \sqrt{2x+1} +1\right )^{2}}> 2x+\sqrt{x-1}-1$

16) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+4$

17) $\frac{1}{1-x^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$

18) $x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}> \frac{35}{12}$

19) $\sqrt{6}\left ( x^{2} -3x+1\right )+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\leq 0$

20) $\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x+2}\geq 3\sqrt[4]{2x^{2}+x-6}$

câu 13

- đk x>=1

- bình phương lần 1 đặt (1/x^2)=y ta được 2x-4y>=-2 căn(x^2-y^2)

- bình phương lần 2