Chủ đề này có 1 trả lời

[Nhok Tung]

Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2(x-1)}+\sqrt{2(y+1)}=(x-3y)\sqrt{x+y} & & \\ (y+1)\sqrt{3x-y-4}=(2y+1)\sqrt{x+y} & & \end{matrix}\right.$

[robot3d]

Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2(x-1)}+\sqrt{2(y+1)}=(x-3y)\sqrt{x+y} & & \\ (y+1)\sqrt{3x-y-4}=(2y+1)\sqrt{x+y} & & \end{matrix}\right.$

có ý này mong nhận được góp ý từ mọi người để hoàn thiện bài giải theo riêng t:

+dk: $\begin{cases} & x\geq 1 \\ & y=-1 \\ & or:y \geq 0 \end{cases}$

+xét x=-y , thay vào (1) nhận nghiệm (x;y)=(1;-1)

+xét x # y, 

$(1)=>\sqrt{2(x-1)}+\sqrt{2(y+1)}\leq 2\sqrt{x+y}=>(x-3y)\sqrt{x+y}\leq 2\sqrt{x+y}=>x\leq 3y+2$

DTXR khi : $\begin{cases} & x=y+2 \\ & x=3y+2 \end{cases}=>\begin{cases} & x=2 \\ & y=0 \end{cases},(tmdk)$

thử lại với 2 cặp x,y vào ptr(2) ta nhận nghiệm của hệ :(x;y)=(1;-1);(2;0)