Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho OB2 = BD.CE. CM: khoảng cách từ O đến DE có độ dài không đổi khi D, E chuyển động trên AB, AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho OB2 = BD.CE. CM: khoảng cách từ O đến DE có độ dài không
#1
Đã gửi 23-02-2016 - 19:30
#2
Đã gửi 26-02-2016 - 14:31
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho OB2 = BD.CE. CM: khoảng cách từ O đến DE có độ dài không đổi khi D, E chuyển động trên AB, AC
Ta có $BD .CE =BO .CO$
<=>$\frac{BD}{CO} =\frac{BO}{CE}$
và có $\widehat{DBO} =\widehat{OCE}$
=>$\triangle DBO \sim\triangle OCE$ (1)
(1) =>$\widehat{DOB} =\widehat{OEC}$
<=>$\widehat{DOB} +\widehat{COE} =\widehat{OEC} +\widehat{COE}$
<=>$180^\circ -\widehat{DOE} =180^\circ -\widehat{OCE}$
<=>$\widehat{DOE} =\widehat{OCE}$ (2)
(1) =>$\frac{DO}{OE} =\frac{BO}{CE} =\frac{OC}{CE}$ (3)
từ (2, 3) =>$\triangle DOE \sim\triangle OCE$ (c, g, c)
=>$\widehat{DEO} =\widehat{OEC}$
=>O nằm trên phân giác góc DEC
=>O cách đều DE và CE =>đpcm
- mikotochan yêu thích
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tam giác đồng dạng
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR AZD là góc vuôngBắt đầu bởi RBAugustin, 31-07-2021 hình học, tứ giác nội tiếp và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $\angle BHF=\angle ABC$Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 21-04-2021 hình học, đường phụ và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh HL đi qua trung điểm BCBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, đi qua điểm cố định và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại EBắt đầu bởi hungpro2k4, 07-10-2017 tam giác đồng dạng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại EBắt đầu bởi hungpro2k4, 07-10-2017 tam giác đồng dạng |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh