Cho tam giác ABC với đường cao CH. I và K lần lượt là trung điểm AB và CH. Đường thẳng d di động và song song với AB cắt cạnh AC tại M và cắt cạnh BC tại N.
Dựng hình chữ nhật MNPQ với P và Q trên AB. J là tâm MNPQ.
Chứng minh rằng: I,J,K thẳng hàng
#1
Đã gửi 25-02-2016 - 21:27
ineX
-
- Thành viên
-
- 353 Bài viết
Sĩ quan
- kimchitwinkle, tpdtthltvp và hangdiemdieuhoa1999 thích
"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel
#2
Đã gửi 26-02-2016 - 22:28
baopbc
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 410 Bài viết
Himura Kenshin
Bài dễ thế này mình nghĩ không nên đặt ở topic này!
Lời giải: Gọi $T$ là trung điểm $MN$. Do $MN//AC$ nên $C,T,K$ thẳng hàng.
Đường thẳng qua $T$ vuông góc với $MN$ cắt $AB$ tại $L$.
Do $J$ là tâm $MNPQ$ nên $J$ là trung điểm $TL$
$\Rightarrow I,J,K$ thẳng hàng.
- hangdiemdieuhoa1999 yêu thích
#3
Đã gửi 29-02-2016 - 17:00
ineX
-
- Thành viên
-
- 353 Bài viết
Sĩ quan
Bài dễ thế này mình nghĩ không nên đặt ở topic này!
Lời giải: Gọi $T$ là trung điểm $MN$. Do $MN//AC$ nên $C,T,K$ thẳng hàng.
Đường thẳng qua $T$ vuông góc với $MN$ cắt $AB$ tại $L$.
Do $J$ là tâm $MNPQ$ nên $J$ là trung điểm $TL$
$\Rightarrow I,J,K$ thẳng hàng.
MN song song với AB. Lời giải có vấn đề rồi bác ơi
- vungocquanghuy2000 và hangdiemdieuhoa1999 thích
"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel
#4
Đã gửi 29-02-2016 - 17:07
hangdiemdieuhoa1999
-
- Thành viên mới
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Bài dễ thế này mình nghĩ không nên đặt ở topic này!
Lời giải: Gọi $T$ là trung điểm $MN$. Do $MN//AC$ nên $C,T,K$ thẳng hàng.
Đường thẳng qua $T$ vuông góc với $MN$ cắt $AB$ tại $L$.
Do $J$ là tâm $MNPQ$ nên $J$ là trung điểm $TL$
$\Rightarrow I,J,K$ thẳng hàng.
sai rồi bác ơi
#5
Đã gửi 29-02-2016 - 20:05
baopbc
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 410 Bài viết
Himura Kenshin
Chỗ đó mình gõ nhầm thôi, không sai đâu!, về ý tưởng nó vẫn vậy. Giải lại thế này:
Gọi $T$ là trung điểm $MN$ thì $C,T,I$ thẳng hàng (do $MN//AB$)
Đường thẳng qua $T$ vuông góc với $MN$ cắt $AB$ tại $L$.
Do $J$ là tâm $MNPQ$ nên $J$ là trung điểm $TL$
$\Rightarrow I,J,K$ thẳng hàng.
P.s: Chỉ tại mình vẽ hình nhầm từ $T$ sang $I$
- doremon01 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ba điểm thẳng hàng, hình học phẳng
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
a) PS^2 = PM^2 + SM.SN b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024  hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh A,K,G thẳng hàngBắt đầu bởi ThanhBill, 06-01-2024 hình học phẳng, hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Một số định lí về hình học phẳngBắt đầu bởi wrlong, 18-12-2023 hình học phẳng
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh $K$ thuộc $(ABI)$ $\Leftrightarrow $ $K$ thuộc $(CDJ)$.Bắt đầu bởi thanhng2k7, 25-05-2023 hình học phẳng, hình thang và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
