$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
#1
Đã gửi 27-02-2016 - 13:25
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 27-02-2016 - 14:43
$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
$\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+4)}{x^2-2x+3}=\frac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}$
Dễ thấy có nghiệm là $2$, nếu khác 2, chia cả 2 vế cho $x-2$, ta được :
$\frac{x+4}{x^2-2x+3}=\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+2}\\\Leftrightarrow \left ( \left ( \sqrt{x+2} \right )^2+2 \right )\left ( \sqrt{x+2}+2 \right )=(x-1+2)\left ( \left ( x-1 \right ) ^2+2\right )$
suy ra $x-1=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{13}}{2}$
Đối chiếu điều kiện , ta được 2 nghiệm $\boxed{2;\frac{3+\sqrt{13}}{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 27-02-2016 - 14:43
- Nguyen Duc Phu, tpdtthltvp, meomunsociu và 3 người khác yêu thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh