Đến nội dung

Hình ảnh

giai hpt \left\{\begin{matrix} &2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 & \\ & y-y^{2}x-2y^2=-2 & \end{matrix}\right.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
yenhanhtuong

yenhanhtuong

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

\left\{\begin{matrix}
 &2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2  & \\
 & y-y^{2}x-2y^2=-2 &
\end{matrix}\right.



#2
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

\left\{\begin{matrix}
 &2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2  & \\
 & y-y^{2}x-2y^2=-2 &
\end{matrix}\right.

$2x^2+x-2=\frac{1}{y}$ 
$\Rightarrow y=\frac{1}{2x^2+x-2}$ 
Thế vào phương trình $2$ cho ta :
$\frac{1}{2x^2+x-2}-\frac{x}{(2x^2+x-2)^2}-\frac{2}{(2x^2+x-2)^2}=-2$ 
Nhân mỗi vế cho $(2x^2+x-2)^2$ và rút gọn cho ta phương trình : 
$2(4x^4-4x^3+10x^2-4x+3)=0$ dễ chứng minh pt này vô nghiệm



#3
Tinh1100174

Tinh1100174

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

\left\{\begin{matrix}
 &2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2  & \\
 & y-y^{2}x-2y^2=-2 &
\end{matrix}\right.

Đây chắc đc rồi

Hình gửi kèm

  • Capture.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 04-03-2016 - 15:22


#4
yenhanhtuong

yenhanhtuong

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
tại sao x² + x = 1/y + 1/y² <=> x = 1/y vậy ạ 😁, đoạn này e k hiểu

#5
yenhanhtuong

yenhanhtuong

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
à đk rồi

#6
hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Mình nghĩ cả 2 bạn đều giải thiếu nghiệm,cách giải của mình như sau:

$\begin{cases} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 &(1) \text{ } \\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 & (2)\text{ } \end{cases}$

Giải phương trình $(1)\Leftrightarrow 2x^{2}+2-2=\frac{1}{y}\Leftrightarrow y=\frac{1}{2x^{2}+x-2}$

Thế $y=\frac{1}{2x^{2}+x-2}$ vào phương trình (2),ta được :

$\frac{1}{2x^{2}+x-2}-\frac{x}{(2x^{2}+x-2)^{2}}-\frac{1}{(2x^{2}+x-2)^{2}}=-2 \Leftrightarrow 2x^{2}-4=-8x^{4}-8x^{3}+14x^{^{2}}+8x-8 \Leftrightarrow 8x^{4}+8x^{3}-12x^{2}-8x+4=0 \Leftrightarrow (x-1)(x+1)(2x^{2}+2x-1)=0$

Với $x=1\Rightarrow y=1$

Với $x=-1\Rightarrow y=-1$

Với $x=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\Rightarrow y=1-\sqrt{3}$

Với $x=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow y=1+\sqrt{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 27-02-2016 - 18:59


#7
yenhanhtuong

yenhanhtuong

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
hình như thiếu điều kiện ở mẫu

#8
hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Hì hì mình rút bớt đi vì nếu cho vào thì không có thẩm mĩ .Thực tế điều kiện ở hệ phương trình này là $x\neq \frac{-1\pm \sqrt{17}}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 27-02-2016 - 19:03


#9
yenhanhtuong

yenhanhtuong

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
ok rồi, hehe, thanks b nha




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh