Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện 2c+b=abc.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$
#1
Đã gửi 27-02-2016 - 19:03
Đôi lúc bạn đối mặt với khó khăn không phải vì bạn làm điều gì đó sai mà bởi vì bạn đang đi đúng hướng.
WELCOM TO My facebook
#2
Đã gửi 27-02-2016 - 19:13
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện 2c+b=abc.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$
$S= \frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c} =\left ( \frac{1}{b+c-a} +\frac{1}{a+c-b}\right )+2\left ( \frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+b-c} \right )+3\left ( \frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{a+b-c} \right )\geq \frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{c}=\frac{6}{a}+2a\geq 4\sqrt{3}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c= \sqrt{3}$
- CaptainCuong, hthang0030, ngtrungkien019a và 2 người khác yêu thích
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
#3
Đã gửi 08-03-2017 - 19:58
$S= \frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c} =\left ( \frac{1}{b+c-a} +\frac{1}{a+c-b}\right )+2\left ( \frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+b-c} \right )+3\left ( \frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{a+b-c} \right )\geq \frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{c}=\frac{6}{a}+2a\geq 4\sqrt{3}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c= \sqrt{3}$
hơi khó hiểubạn ạ
#4
Đã gửi 08-03-2017 - 20:50
hơi khó hiểubạn ạ
Khó hiểu cách tách đúng không.
Bạn nên tìm hiểu về điểm rơi. Nhờ đó mà mình tách ra được như thế.
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh