Chủ đề này có 3 trả lời

[ngtrungkien019a]

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện 2c+b=abc.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$

[Tran Nho Duc]

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện 2c+b=abc.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$

$S= \frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c} =\left ( \frac{1}{b+c-a} +\frac{1}{a+c-b}\right )+2\left ( \frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+b-c} \right )+3\left ( \frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{a+b-c} \right )\geq \frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{c}=\frac{6}{a}+2a\geq 4\sqrt{3}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c= \sqrt{3}$

[vit iu pham]

$S= \frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c} =\left ( \frac{1}{b+c-a} +\frac{1}{a+c-b}\right )+2\left ( \frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+b-c} \right )+3\left ( \frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{a+b-c} \right )\geq \frac{2}{c}+\frac{4}{b}+\frac{6}{c}=\frac{6}{a}+2a\geq 4\sqrt{3}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c= \sqrt{3}$

hơi khó hiểubạn ạ     

[Tran Nho Duc]

hơi khó hiểubạn ạ     

Khó hiểu cách tách đúng không.

Bạn nên tìm hiểu về điểm rơi. Nhờ đó mà mình tách ra được như thế.