Cho phương trình: $(x-1)(x^{2}-2mx+m^{2}-2m+2)=0$ (1)
Giá trị $m$ nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là
#2
Đã gửi 27-02-2016 - 20:45
leanh9adst
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cho phương trình: $(x-1)(x^{2}-2mx+m^{2}-2m+2)=0$ (1)
Giá trị $m$ nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là
$\Leftrightarrow x=1 hoặc x^2-2mx+m^2-2m+2=0$
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Nếu x=1 thì từ (2) có m=1;m=3
Do đó
Để pt(2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 khi và chỉ khi:
$\Delta ' >0$ và m khác 1,3
$\Leftrightarrow (-m)^2-1.(m^2-2m+2)>0 \Leftrightarrow 2m-2>0 \Leftrightarrow m>1$
Kết hợp vs m khác 1,3 nên m>1;m khác 3 là giá trị cần tìm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leanh9adst: 27-02-2016 - 20:48
Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: violympic
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho số A=20142014201420143+2014201420142014. Số dư trong phép chia A cho 6 làBắt đầu bởi Gr Math, 26-03-2018  violympic, bài toán số học
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
ViolympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Bài toán ViolympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Một bài toán nâng cao trích từ cuộc thi violympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Chuyên đề toán THCS →
Violympic lớp 9 vòng 17 năm 2016 - 2017Bắt đầu bởi thaoptp4, 15-03-2017 violympic
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
