Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}+\frac{1}{1-ab}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
luukhaiuy

luukhaiuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

chờ a,b,c>0 và $a^2+b^2+c^2=1$

tim max $\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}+\frac{1}{1-ab}$



#2
nhivanle

nhivanle

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

chờ a,b,c>0 và $a^2+b^2+c^2=1$

tim max $\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}+\frac{1}{1-ab}$

Nhân 4 cả tử mà mẫu lên bạn !

Hướng dẫn dùng các bbđt$(a+b)^{2}\geq 4ab$ , BĐt Cauchy- Schwarz, $2(a^{2}+b^{2})\geq (a+b)^{2}$


    :icon12:  Nothing is impossible the word itself says i'm possible      :icon12:  

                                                                    @};- Audrey Hepburn  @};- 

 

 

 


#3
luukhaiuy

luukhaiuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Nhân 4 cả tử mà mẫu lên bạn !

Hướng dẫn dùng các bbđt$(a+b)^{2}\geq 4ab$ , BĐt Cauchy- Schwarz, $2(a^{2}+b^{2})\geq (a+b)^{2}$

giải rõ giùm mình 1 chút đi bạn



#4
nhivanle

nhivanle

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

$\frac{1}{1-ab} = 1+\frac{ab}{1-ab} \leq 1+\frac{ab}{1-\frac{a^{2}+b^{2}}{{2}}}=1+\frac{2ab}{2c^{2}+a^{2}+b^{2}}\leq 1+\frac{ab}{\sqrt{(c^{2}+b^{2})(c^{2}+a^{2})}} \leq 1+\frac{1}{2}(\frac{a^{2}}{c^{2} +b^{2}}+ \frac{b^{2}}{c^{2}+a^{2}})$ 

Làm thế nhé 


    :icon12:  Nothing is impossible the word itself says i'm possible      :icon12:  

                                                                    @};- Audrey Hepburn  @};- 

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh