Giải bất phương trình:
$\sqrt{x^{2}+1}+2\sqrt{x^{2}+2x+3}\geq 3\sqrt{x^{2}+4x+5}$
#2
Đã gửi 29-02-2016 - 18:40
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
Giải bất phương trình:
$\sqrt{x^{2}+1}+2\sqrt{x^{2}+2x+3}\geq 3\sqrt{x^{2}+4x+5}$
$\iff (\sqrt{x^2+4x+5}-\sqrt{x^2+1})+2(\sqrt{x^2+4x+5}-\sqrt{x^2+2x+3}) \leq 0$
$\iff \dfrac{4(x+1)}{\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2+1}}+\dfrac{4(x+1)}{\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2+2x+3}} \leq 0$
$\iff 4(x+1)(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+4x+5}+\sqrt{x^2+2x+3}}) \leq 0$
$\iff x+1 \leq 0$ (vì phần trong ngoặc luôn dương)
$\iff x \leq -1$
- roby10 và tpdtthltvp thích
Don't care
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
