Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh
* * * * - 2 Bình chọn

Giải phương trình $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khu 10,xã Khải Xuân,huyện Thanh Ba,tỉnh Phú Thọ
  • Sở thích:Học tiếng anh và giải toán

Đã gửi 29-02-2016 - 18:21

Bài 1: Giải phương trình

$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$

Bài 2:Giải hệ phương trình

 $\begin{cases} \sqrt{3y^{2}+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1} & \text{ } \\ y^{4}-2xy^{2}+7y^{2}=(x+1)(8-x) & \text{ } \end{cases}$

Bài 3:Giải bất phương trình

$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)-2(x+2)}}\geq \frac{1}{2}$



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 03-03-2016 - 19:53

Bài 2:Giải hệ phương trình

 $\begin{cases} \sqrt{3y^{2}+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1}  \ \ (1) & \text{ } \\ y^{4}-2xy^{2}+7y^{2}=(x+1)(8-x) \ (2)  \end{cases}$

 

$(2) \iff y^4-2xy^2+7y^2+x^2-7x-8=0$

 

$\iff (y^2-x)^2+7(y^2-x)-8=0$

 

$\iff (y^2-x-1)(y^2-x+8)=0$

 

$\iff y^2=x+1$    v    $y^2=x-8$

 

Đến đây bạn thay $y^2$ theo $x$ vào (1) rồi thực hiện bình phương 2 lần


Don't care


#3 hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khu 10,xã Khải Xuân,huyện Thanh Ba,tỉnh Phú Thọ
  • Sở thích:Học tiếng anh và giải toán

Đã gửi 04-03-2016 - 14:27

hihi, 2 bài đầu mình làm đươc rồi.Còn bài thứ 3 thôi.



#4 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 04-03-2016 - 20:32

Bài 3:Giải bất phương trình

$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)-2(x+2)}}\geq \frac{1}{2}$

 

ĐK: $x \geq -2$

 

Ta có: $\iff 2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x^2+2x+4)-2(x+2)}$

 

$\iff 2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x+2)^2-14(x+2)+24}$

 

Đặt $\sqrt{x+2}=a$, ta có: $VT >0 \iff 2a >4 \iff a>2$

 

Thay vào ta có: $2a-4 \geq \sqrt{6a^4-14a^2+24}$

 

$\iff 4a^2-16a+16 \geq 6a^4 -14a^2+24$

 

$\iff (a+2)(3a^3-6a^2+3a+2) \leq 0$

 

$\iff 3a^3-6a^2+3a+2 \leq 0$ (vì $a+2 >0$)

 

$\iff 2a(a-1)^2+2 \leq 0$ (vô lí với mọi $a >2$)

 

Vậy BPT vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 04-03-2016 - 20:32

Don't care


#5 Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KTPM2018_UIT
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 04-03-2016 - 21:29

Bài 1: Giải phương trình

$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$

Đặt $t=\sqrt{2(4-x^{2})}$

PT <=> $4(2x+4)+16\sqrt{2(4-x^{2})}+16(2-x)=9x^{2}+16 \Leftrightarrow 8(4-x^{2})+16\sqrt{2(4-x^{2})}=x^{2}+8x <=> 4t^{2}+16t-x^{2}-8x=0$

$\Leftrightarrow t=\frac{x}{2}$ hoặc  $t=-\frac{x}{2}-4$

Đến đây thì rõ rồi  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhok Tung: 04-03-2016 - 21:33

                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          


#6 hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khu 10,xã Khải Xuân,huyện Thanh Ba,tỉnh Phú Thọ
  • Sở thích:Học tiếng anh và giải toán

Đã gửi 04-03-2016 - 22:31

Cảm ơn các bạn vì đã giúp mình giải bài tập



#7 hoa2000kxpt

hoa2000kxpt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khu 10,xã Khải Xuân,huyện Thanh Ba,tỉnh Phú Thọ
  • Sở thích:Học tiếng anh và giải toán

Đã gửi 08-03-2016 - 22:04

Bài 1: Giải phương trình

$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$

Bài 2:Giải hệ phương trình

 $\begin{cases} \sqrt{3y^{2}+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1} & \text{ } \\ y^{4}-2xy^{2}+7y^{2}=(x+1)(8-x) & \text{ } \end{cases}$

Bài 3:Giải bất phương trình

$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{2}+2x+4)-2(x+2)}}\geq \frac{1}{2}$

Nhầm bài 3 :Giải bất phương trình :$\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^{^{2}}+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoa2000kxpt: 08-03-2016 - 22:06


#8 phambathai

phambathai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 08-03-2018 - 21:25

ĐK: $x \geq -2$

 

Ta có: $\iff 2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x^2+2x+4)-2(x+2)}$

 

$\iff 2\sqrt{x+2}-4 \geq \sqrt{6(x+2)^2-14(x+2)+24}$

sai rồi 

 

Đặt $\sqrt{x+2}=a$, ta có: $VT >0 \iff 2a >4 \iff a>2$

 

Thay vào ta có: $2a-4 \geq \sqrt{6a^4-14a^2+24}$

 

$\iff 4a^2-16a+16 \geq 6a^4 -14a^2+24$

 

$\iff (a+2)(3a^3-6a^2+3a+2) \leq 0$

 

$\iff 3a^3-6a^2+3a+2 \leq 0$ (vì $a+2 >0$)

 

$\iff 2a(a-1)^2+2 \leq 0$ (vô lí với mọi $a >2$)

 

Vậy BPT vô nghiệm






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh