Chủ đề này có 1 trả lời

[hoctrocuaHolmes]

Cho $a,b,c>0$.Chứng minh $\frac{a}{(b+c)^{n}}+\frac{b}{(a+c)^{n}}+\frac{c}{(b+a)^{n}}\geq \frac{3^{n}}{2^{n}(a+b+c)^{n-1}}$ với $n$ nguyên dương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-02-2016 - 22:56

[quoccuonglqd]

Áp dụng Holder $(a+b+c)^{n-1}(\frac{a}{(b+c)^{n}}+\frac{b}{(a+c)^{n}}+\frac{c}{(b+a)^{n}})\geqslant (\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})^{n}\geqslant \frac{3^{n}}{2^{n}}$