Đến nội dung

Hình ảnh

đề thi khảo sát chất lượng học sinh gioi lớp 9 cấp tỉnh của huyện tĩnh gia nam 2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Minhmai145

Minhmai145

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

PHÒNG GD&ĐT TĨNH GIA                                   ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH

                                                                                              NĂM 2015-2016 . MÔN TOÁN - BÀI THI SỐ 1

                                                                                                  THỜI GIAN 150 PHÚT

 

CÂU 1:(4 điểm)

cho biểu thức $A= (\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}): (\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1})$

 1.a, Rút gọn A

 b, Tính giá trị của A khi $x= \sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

2, cho pt $x^{2}+x-1=0,$ với x1 là nghiệm âm của pt

tính gt của B=$\sqrt{x_{1}^{8}+10x_{1}+13}+x_{1}$

 CÂU 2 : (4 ĐIỂM)

1. Giải pt : $9(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2})= x+3$

2. giải hpt : $\left\{\begin{matrix} x^{3} +4y = y^{3}+16x& & \\ 1+y^{2}=5(1+x^{2})& & \end{matrix}\right.$

 CÂU 3 : (4 ĐIỂM)

1. tìm các số nguyên dương x, y , z thõa mãn đồng thời 2 điều kiện sau

$\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}} \epsilon Q$ và$x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố

2. giải pt nghiệm nguyên : $12x^{2}+6xy + 3y^{2} = 28(x+y)$

CÂU 4 : (6 điểm)

cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O;R); (BC<2R), A là điểm di động trên cung lớn BC ( A khác B và C ) . Gọi AD , BE, CF là các đường cao của tam giác ABC ; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng song song với È cắt AC tại Q và cắt đường thẳng AB tại R.

1. CM: tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp

2. gọi M là trung điểm của cạnh BC . chứng minh tam giác EPM và tam giac DEM đồng dạng.

3. CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định

CÂU 5 : (2 điểm)

cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương thõa mãn : ax+by+cz=xyz

CMR: $x+y+z > \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$

moi nguoi giup to cau giai hpt, cau 3.1, cau 4 , cau 5 nha thankyou mn :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :wub: :wub: :wub:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhmai145: 07-03-2016 - 10:42

thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#2
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

PHÒNG GD&ĐT TĨNH GIA                                   ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH

                                                                                              NĂM 2015-2016 . MÔN TOÁN - BÀI THI SỐ 1

                                                                                                  THỜI GIAN 150 PHÚT

 

 

 CÂU 2 : (4 ĐIỂM)

1. Giải pt : $9(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2})= x+3$

 

ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$9.\frac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(\frac{9}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{9}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=1$ (vì $x+3>0$)

$\Leftrightarrow \sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=9\Leftrightarrow 2\sqrt{(4x+1)(3x-2)}=10-7x$

$\Leftrightarrow x^{2}-120x+108=0 (ĐK: x\leq \frac{10}{7})$

Đến đây bạn tự giải (hơi nhác :D )


Success doesn't come to you. You come to it.


#3
nhivanle

nhivanle

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

$\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}}=\frac{m}{n}$ ( UcLn(m,n)=1, m,n nguyên ) 

Nhân chéo ta được :nx -my =$\sqrt{2015}(ny-mz)$ 

$\sqrt{2015}$ là 1 số vô tỉ mà m,n,x,y,z là 1 số nguyên nên nên $xz=y^{2}$

Lại có $x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y)^{2}-2xz+y^{2}=(x+z-y)(x+y+z)$ 

Dễ rồi, tiếp tục tìm ra được x=y=z=1 

PS: Bạn có  thi HSG à ? 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhivanle: 03-03-2016 - 19:00

    :icon12:  Nothing is impossible the word itself says i'm possible      :icon12:  

                                                                    @};- Audrey Hepburn  @};- 

 

 

 


#4
Minhmai145

Minhmai145

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
Mn giai bai cuoibcho mk nke mai mk thi roi mn giup do mk ti nha
thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#5
Minhmai145

Minhmai145

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
Mn giai bai cuoibcho mk nke mai mk thi roi mn giup do mk ti nha
thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#6
dreamcatcher170201

dreamcatcher170201

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Câu 2.2 Từ phương trình (ii)=>$y^{2}-5x^{2}=4$=>$21x^{2}-5xy-4y^{2}=0$=>$\frac{x}{y}=\frac{4}{7};\frac{x}{y}=\frac{-1}{3}$=>






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh