PHÒNG GD&ĐT TĨNH GIA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH
NĂM 2015-2016 . MÔN TOÁN - BÀI THI SỐ 1
THỜI GIAN 150 PHÚT
CÂU 1:(4 điểm)
cho biểu thức $A= (\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}): (\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1})$
1.a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi $x= \sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$
2, cho pt $x^{2}+x-1=0,$ với x1 là nghiệm âm của pt
tính gt của B=$\sqrt{x_{1}^{8}+10x_{1}+13}+x_{1}$
CÂU 2 : (4 ĐIỂM)
1. Giải pt : $9(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2})= x+3$
2. giải hpt : $\left\{\begin{matrix} x^{3} +4y = y^{3}+16x& & \\ 1+y^{2}=5(1+x^{2})& & \end{matrix}\right.$
CÂU 3 : (4 ĐIỂM)
1. tìm các số nguyên dương x, y , z thõa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
$\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}} \epsilon Q$ và$x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố
2. giải pt nghiệm nguyên : $12x^{2}+6xy + 3y^{2} = 28(x+y)$
CÂU 4 : (6 điểm)
cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O;R); (BC<2R), A là điểm di động trên cung lớn BC ( A khác B và C ) . Gọi AD , BE, CF là các đường cao của tam giác ABC ; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng song song với È cắt AC tại Q và cắt đường thẳng AB tại R.
1. CM: tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp
2. gọi M là trung điểm của cạnh BC . chứng minh tam giác EPM và tam giac DEM đồng dạng.
3. CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định
CÂU 5 : (2 điểm)
cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương thõa mãn : ax+by+cz=xyz
CMR: $x+y+z > \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$
moi nguoi giup to cau giai hpt, cau 3.1, cau 4 , cau 5 nha thankyou mn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhmai145: 07-03-2016 - 10:42