Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1 Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 misakichan

misakichan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-03-2016 - 11:59

Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1

Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)



#2 Tran Hai Dang

Tran Hai Dang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đặng Thai Mai
  • Sở thích:WU TANG CLAN

Đã gửi 05-03-2016 - 15:53

$2P=(2x+4y+6z)(6x+3y+2z)\leq \frac{(8(x+y+z)-y)^2}{4}=\frac{(8-y)^2}{4}\leq \frac{8^2}{4}=16$$
Do $x+y+z=1$ nên $0\leq y\leq 1$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \[
\left\{ \begin{array}{l}
 y = 0 \\
 x + y + z = 1 \\
 2x + 4y + 6z = 6x + 3y + 2z \\
 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 x = \frac{1}{2} \\
 y = 0 \\
 z = \frac{1}{2} \\
 \end{array} \right.
\]

Bài này ở đâu ra mà ở đâu cũng thấy hỏi?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hai Dang: 08-03-2016 - 17:37

You can't find Chuck Norris, Chuck Norris find you¯\_(ツ)_/¯ (╯°□°)╯

x_x

Source:Google






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh