Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

a,b,c>0 và a+b+c=3


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-05-2006 - 18:16

http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số thực dương thỏa mãn http://dientuvietnam...i?a b c=3.Chứng minh rằng:.

Nhìn lại các bài toán của Rumani TST 2006
1728

#2 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 18-05-2006 - 21:32

[quote name='QUANVU' date='May 18 2006, 06:16 PM']http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số thực dương thỏa mãn http://dientuvietnam...i?a b c=3.Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_a=\dfrac{2}{b^2}+\dfrac{2}{c^2}+\dfrac{6}{bc}-\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{27}{(a+b+c)^2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_b=\dfrac{2}{c^2}+\dfrac{2}{a^2}+\dfrac{6}{ca}-\dfrac{1}{b^2}-\dfrac{27}{(a+b+c)^2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_c=\dfrac{2}{a^2}+\dfrac{2}{b^2}+\dfrac{6}{ab}-\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{27}{(a+b+c)^2}.
Giả sử .
Không khó khăn lắm để cm.
.
Trying not to break

#3 777666

777666

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Đến từ:NAMSACH_HAIDUONG
  • Sở thích:Giới hạn +bất đẳng thức.

Đã gửi 18-05-2006 - 21:38

Có thể xem ở đây:
http://www.mathlinks...opic-87919.html
V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q

mathnfriend.net

#4 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 18-05-2006 - 22:11

Có thể xem ở đây:
http://www.mathlinks...opic-87919.html

Tớ nghĩ đây là nơi để chúng ta thảo luận mà. Nếu chỉ muốn có lời giải đơn thuần thôi thì không nói làm gì. :beer.
Trying not to break

#5 777666

777666

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Đến từ:NAMSACH_HAIDUONG
  • Sở thích:Giới hạn +bất đẳng thức.

Đã gửi 20-05-2006 - 18:03

Điều đó thì chả sao cả ,mọi người vẫn làm thế !
Lời giải đơn thuần ư?Ta nên chấp nhận những thứ
mà đã có,mà hơn nữa ta vẫn có thể tiêp tục thảo luân
mà!
V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q V.Đ.Q

mathnfriend.net

#6 Merlyn

Merlyn

    Phạm Duy Hiệp

  • Thành viên
  • 324 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Legend

Đã gửi 21-05-2006 - 16:15

Có thể dùng đa thức đối xứng :Đặt ,đưa bất đẳng thức về theo .
Cuối cùng đánh giá và xét hàm theo biến ...

#7 beati-car

beati-car

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Đã gửi 21-05-2006 - 17:33

Có thể xem ở đây:
          http://www.mathlinks...opic-87919.html

Tớ nghĩ đây là nơi để chúng ta thảo luận mà. Nếu chỉ muốn có lời giải đơn thuần thôi thì không nói làm gì. :P.

làm cách nào để tao các đường link vậy?????? :P

#8 TuanTS

TuanTS

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Đến từ:KHTN

Đã gửi 21-05-2006 - 17:46

Dùng thẻ lệnh http bạn ạ :P

#9 ctlhp

ctlhp

    Đức Thành

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TP.HCM
  • Sở thích:Maths , football (InterMilan&Ger), reading scientific books ,

Đã gửi 22-05-2006 - 10:34

copy and paste

#10 beati-car

beati-car

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Đã gửi 24-05-2006 - 17:04

[quote name='tk14nkt' date='May 18 2006, 09:32 PM'][quote name='QUANVU' date='May 18 2006, 06:16 PM']http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số thực dương thỏa mãn http://dientuvietnam...i?a b c=3.Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_a=\dfrac{2}{b^2}+\dfrac{2}{c^2}+\dfrac{6}{bc}-\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{27}{(a+b+c)^2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_b=\dfrac{2}{c^2}+\dfrac{2}{a^2}+\dfrac{6}{ca}-\dfrac{1}{b^2}-\dfrac{27}{(a+b+c)^2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_c=\dfrac{2}{a^2}+\dfrac{2}{b^2}+\dfrac{6}{ab}-\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{27}{(a+b+c)^2}.
Giả sử .
Không khó khăn lắm để cm.
.[/quote]
ANH BIẾN ĐỔI THẾ NÀO VẬY EM KHÔNG THỂ BIẾN ĐỔI ĐƯƠC :beat :cry

#11 beati-car

beati-car

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Đã gửi 27-05-2006 - 15:47

bai nay mang hinh thuc dep lieu co mot cach giai nao that dep cho no ngoai don bien va SOS khong :B) :D

#12 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 27-05-2006 - 16:47

bai nay mang hinh thuc dep lieu co mot cach giai nao that dep cho no ngoai don bien va SOS khong :B) :D

Bài này còn có cách dùng Trebusep của anh hungkhtn. Xem ở đây này:
http://www.mathlinks...opic-87919.html
Trying not to break

#13 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-05-2006 - 08:48

Dồn biến thông thường cũng được:
Xét hàm f(a,b,c)=1/a^2+1/b^2+1/c^2-a^2-b^2-c^2 trên .Ta phải chứng minh f(a,b,c) :D 0 trên D.

Với mỗi (a,b,c) thuộc D và a=max{a,b,c}

f(a,b,c)-f(a,(b+c)/2,(b+c)/2)=.Thế là xong! :B)

Bài khó hơn một tí:Tìm tất cả số thực k thỏa mãn .
1728

#14 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 28-05-2006 - 22:38

bai nay mang hinh thuc dep lieu co mot cach giai nao that dep cho no ngoai don bien va SOS khong :lol:  :beer

Cũng trong topic đó, có lời giải của VASC, tóm tắt lại như sau

Ta có với thì



Do đó nếu thì xong

Nếu, chẳng hạn thì



Câu hỏi đặt ra: Làm sao biết được -4x + 4?

Câu trả lời: dùng tiếp tuyến của hàm tại điểm 1.

#15 ctlhp

ctlhp

    Đức Thành

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TP.HCM
  • Sở thích:Maths , football (InterMilan&Ger), reading scientific books ,

Đã gửi 29-05-2006 - 09:25

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c là các số thực dương thỏa mãn http://dientuvietnam...i?a b c=3.Chứng minh rằng:.

Nhìn lại các bài toán của Rumani TST 2006

My solution: đặt Ta có bt tương đương . hay là mà ta có .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 30-05-2006 - 10:23


#16 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 29-05-2006 - 23:10

Một lời giải đẹp. Chúc mừng. Nhưng còn 1 số chỗ viết nhầm đấy. (Số 2!)

#17 ctlhp

ctlhp

    Đức Thành

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TP.HCM
  • Sở thích:Maths , football (InterMilan&Ger), reading scientific books ,

Đã gửi 30-05-2006 - 16:45

cũng đúng. Cách làm tương tự.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 30-05-2006 - 16:45


#18 991989

991989

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

Đã gửi 09-06-2006 - 09:41

mình nghĩ bài nay dễ thôi không cần khủng bố như mấy ông anh làm đâu
Nếu cuộc sống đá cho bạn một cú hãy để nó đá bạn về phía trước


Vòng 24 :ARSENAL-Manutd:6-0




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh