Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

x_{n}=\sqrt{x_{n-1}x_{n+1}+1}


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-05-2006 - 18:20

Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{x_{n}\}là một dãy số với , và với mọi ,

a)CMR mọi số hạng của dãy đều là số nguyên dương.
b)CMR là số chính phương với mọi nguyên dương.

Nhìn lại các bài toán của Rumani TST 2006
1728

#2 vietnamesegauss89

vietnamesegauss89

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 348 Bài viết

Đã gửi 20-05-2006 - 16:41

Đây hình như là 1 bài khá cũ
Cách giải như sau:
Bằng quy nạp ta chứng minh được:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_n^2-x_{n-1}x_{n+1}=1
Theo giả thiết :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4x_n=x_{n_1}+x_{n+1}


ta được đpcm
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí

#3 Merlyn

Merlyn

    Phạm Duy Hiệp

  • Thành viên
  • 324 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Legend

Đã gửi 21-05-2006 - 15:53

Huy nhanh tay thật đấy :(
Kiểm tra lại chút nhé

#4 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-05-2006 - 10:24

Có thể đi đến điều này bằng cách sau:Đầu tiên thấy là x_n>0 mọi n.

Từ hệ thức đầu bài bình phương hai vế ta được ,cùng với x_3=15 ta được .

Câu b) anh cũng biến đổi ra như chú! :geq
1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh